Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

Cho biểu thức P = \(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\)

Rút gọn và tìm giá trị của a để P < 1

P = \(1-(\sqrt{45}-\sqrt{20}-\sqrt{3})(\sqrt{20}-\sqrt{45}-\sqrt{3})\)

Cho Biểu thức:

\(P=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)

a. Rút gọn P

1, So sánh A và B, biết

a, A= \(\sqrt{20+1}\) + \(\sqrt{40+2}\) + \(\sqrt{60+3}\)

B= \(\sqrt{1}\) + \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{20}\) + \(\sqrt{40}\) + \(\sqrt{60}\)

A=\(\left(1+\dfrac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)

a, rút gọn

b, tìm biểu thức của a để A<1

c, tìm giá trị của A nếu a=\(19-8\sqrt{3}\)

Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{2}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

a, Tìm đkxđ và rút gọn biểu thức P
b, Tìm x để \(P=\dfrac{3}{2}\)

Rút gọn:

a) \(\sqrt{8+4\sqrt{3}}-\sqrt{8-4\sqrt{3}}\)

b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

Tính :

a) \(\dfrac{7\sqrt{3}-\:3\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}+\dfrac{4}{5-\sqrt{21}}-\:\dfrac{6\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{2+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\:1}}+\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}}\sqrt{2\:-\sqrt{3}}\)

c) \(\sqrt{2\:-\sqrt{3}}.\:\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2}\right)\)

Rút gọn

a)\(\sqrt{27.343.729}\)

b)\(\left(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}\right)\)

\(B=\dfrac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\dfrac{8}{a}+\dfrac{16}{a^2}}}\)

Rút gọn B với a > 8

Rút gọn:

a) \(\dfrac{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+2}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}\)

Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết : A = \(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\left(x\ge0\right)\)

rút gọn :

\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

Rút gọn

\(\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

\(2\sqrt{\dfrac{16}{3}}-3\sqrt{\dfrac{1}{27}}-6\sqrt{\dfrac{4}{75}}\)

B1 \(A=\dfrac{9}{\sqrt{11}-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{22}-\sqrt{10}}{\sqrt{11}-\sqrt{5}}-\dfrac{22}{\sqrt{11}}\)

\(B=\dfrac{a-2\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{2b}{\sqrt{b}}\left(a>b>0\right)\)

B2:Cho biểu thức:

\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a, Rút gọn P

b, Tính P khi x=\(\dfrac{1}{4}\)

c, Tìm tất cả các giá trị của x để P\(< 1\)

Cho bt A=\(\sqrt{25x-25}-\sqrt{16x-16}-\sqrt{4x+4}\)

a, Rút gọn A

b, Tìm x sao cho A=10

Rút gon :

\(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) R = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)}{\sqrt{xy}-1}\right)\)

b) C = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{7\sqrt{x}+4}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)

c) M = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}\)

Rút gọn \(\dfrac{2Cos^2a-1}{Sina+Cosa}\)

Bài 1 Cho biểu thức

a) H = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\)

1 Rút gọn H

2 Tìm x để H < 0

b) Q = \(\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+1\right):\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)

1 Rút gọn Q

2 Tìm x để Q < 1

GIÚP MÌNH VS CẦN GẤP LẮM NHA !!!!!!

cho p= \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a, tìm điều kiện xác định, rút gọn p

b, tìm x để p=\(\dfrac{2}{3}\)

HELP ME AND THANK YOU

[(\(\left(\dfrac{2}{5}\right)^2-1,16\)]:[\(\left(3\dfrac{1}{2}-3\dfrac{2}{3}\right):\dfrac{1}{14}\)].\(\sqrt{\dfrac{1}{9}}\)

Tìm x

\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x}-\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{5}{8}\)

Cho 3 số thực x,y,z tm xyz=1 CMR

\(\frac{1}{1+x^3+y^3}+\frac{1}{1+y^3+z^3}+\frac{1}{1+z^3+x^3}\)