Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

rut gon

M=(1-\(\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)):\(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)

P = \(1-\left(\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}-\dfrac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\dfrac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)

Rút gọn và tìm đkxđ của P

Rút Gọn

a)A=Tử số:x+3+2.(x^2-9)^1/2

Mẫu số:2x-6+(x^2-9)^1/2

b)B=Tử số:x^2+5x+6+x.(9-x^2)^1/2

Mẫu số:3x-x^2+(x+2).(9-x^2)^1/2

P = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

Rút gọn P

Cho Y = \(\left(\sqrt{x}-3+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\)

a. rút gọn

b. Tìm x để Y < \(\dfrac{1}{2}\)

( giúp mk vs ạ , mk đang cn gấp)

1. Cho X = \(\left(\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\right)\)

a. rút gọn X

b. Tìm x để X = 4

Cho biểu thức

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{1+3\sqrt{a}}+\dfrac{8\sqrt{a}}{9a-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}+1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của a để A= \(\dfrac{6}{5}\)

1/Tính

A=\(\dfrac{\sqrt{15-10\sqrt{2}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}}-\sqrt{11+2\sqrt{10}}}{2\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}+\sqrt{12+8\sqrt{2}}}\)

B=\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

C=\(\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}\)

D=\(\dfrac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}\)

2/So sánh

\(\sqrt{2017^2-1}-\sqrt{2016^2-1}\) và \(\dfrac{2.1016}{\sqrt{2017^2-1}+\sqrt{2016^2-1}}\)

Rút gọn biểu thức sau

H=\(\sqrt{4-\sqrt{7}}\times\sqrt{4+\sqrt{7}}\) =

giúp mik với mai mik kiểm tra rùi

Rút gọn

A = 2/(√x-5)-2/(√x+5)+10√x/(x-5)

P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)

Rút gọn

Cho P(x) =\(\dfrac{2x-\sqrt{x^2}-1}{3x}\)

a)Tìm ĐKXĐ ,rút gọn P(x)

b)Chứng minh rằng :nếu x>1 thì P(x).P(-x)<0

Tính :

a. \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}-\sqrt{16+6\sqrt{3}}\)

b. \(\dfrac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5}-5}{\sqrt{5}-1}\)

c. \(2+\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

d. \(\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}+\sqrt{2}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

A= ( \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3x+3}{9-x}\)) : \(\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A < \(\dfrac{-1}{2}\)

A= ( \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}\)) : ( \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{4+\sqrt{x}}{1-x}\))

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = \(\dfrac{3}{4}\)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P= A. \(\dfrac{x+21}{\sqrt{x}+1}\)

Rút gọn:

\(A=\dfrac{x+y-2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{x+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

rút gọn \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\) ; \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Cho biểu thức:

\(B=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)

a. Rút gọn B

b. Tính B khi \(x=3+2\sqrt{2}\)

c.Giải phương trình \(B=\sqrt{5}\)

Cho biểu thức : \(A=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

a ) Rút gọn A .

b. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là 1 số nguyên .

Akai Haruma

Aki Tsuki

Mashiro Shiina

Cho \(P=\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{4x}{x-4}\right):\left(\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-x}\right)\)

a) Rút gọn

b) Tìm Min P với \(x>9\)

E=\(\frac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}:\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\)

a/ rút gọn

b/tìm x để E>1

c/ tìm GTNN của E vs x >1

d) Tìm x\(\in\)Z để E\(\in\)Z

e) Tìm x để E=\(\frac{9}{2}\)

Cho \(P=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn

b) Tìm Min P

Tìm GTNN của biểu thức

\(E=\sqrt{xyz}\) biết \(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{z}}\)=2

rút gọn rồi tính:

\(\sqrt{5a^\text{2}-4a\sqrt{5}+4}\) với \(a=\sqrt{5}+\frac{1}{\sqrt{5}}\)