Hỏi đáp về Hàm số bậc nhất - Đại số 9

Biến đổi hàm số sau thành hàm số bậc nhất :

\(y=5x-\left(2-x\right)m\)

cho a ,b,c >0 

CMR: \(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}>\frac{a+b+c}{3}\)

nhớ là lớn hơn hoặc bằng nha các bạn

Cho a,b > 0 . CM a^2b - 3ab + ab^2 + 1 > 0 . Dấu bằng xảy ra khi nào ?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết AH=8cm,AB:AC=3:7. Tính AB,AC, BC,HB,HC.

Vẽ hình và chứng minh hộ mình nhé mình nhé mình ấn đúng cho nhé

Cho tam giác ABC đều cạnh a, M là 1 điểm thay đổi trên cạnh BC, H và K là hình chiếu của M trên AB và AC.

a)C/m MH+MK có GT ko đổi .

b)Xác định vị trí của M trên cạnh BC để MH.MK có giá trị lớn nhất. Tính GTLN đó (Áp dụng BĐT cô-si ó)

Tim x,y,z :

1)\(\left(2\sqrt{x}-3\right).\left(2+\sqrt{x}\right)+6=0\)

2)\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=0\)

3)\(\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x-2}=0\)

4)\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}.\left(x+y+z\right)\)

5) xy =\(x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\)

6)\(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\frac{3xy}{2}\)

chứng minh

x2-x-1<0 với mọi giá trị của x

giúp mik nha

Cho x, y là 2 số tự nhiên khác 0 thỏa mãn 2x + 3y = 53. Tìm giá trị lớn nhất của biếu thức

\(P=\sqrt{xy+4}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết AH=6cm,AB:AC=3:7. Tính AB,AC, BC,HB,HC.

Vẽ hình và chứng minh hộ mình nhé mình nhé mình ấn đúng cho nhé

Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . CMR : nếu \(cotB=3.cotC\)  thì AM=AC

\(\left(x+y+x\right)^3\) = ?

Mở giúp mình hằng đẳng thức này ra với

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Vẽ HM vuông góc với AB ,HN vuông góc với AC 

a/Chứng minh AM.AB = AN.AC

b/ Biết ÀH= 2cm ,BC = 5 cm .Tính diện tích tứ giác AMHN

Giúp mình nhé cám ơn bạn nhìu

Cho a, b,c,d thoả:

\(\begin{cases}a+b+c+d=3\\a^2+b^2+c^2+d^2=3\end{cases}\)

Tìm a,b,c sao cho d đạt GTLN

mọi người giúp mk vs ạ 

Chứng minh tồn tại các số nguyên a, b, c sao cho 0< | a +\(\sqrt{2}b+\sqrt{3}c\) | < 1/1000

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC , trung tuyến AM . Đặt góc ACB=\(\alpha\) , góc AMB =\(\beta\) . CM :\(\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2=1+sin\beta\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết AH=6cm,AB:AC=3:7. Tính AB,AC, BC,HB,HC.

Vẽ hình và chứng minh hộ mình nhé mình nhé mình ấn đúng cho nhé

cho tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm của ac. vẽ md vuông góc với bc. chứng minh ab^2 =bd^2- cd^2

Tìm x biết 

a/\(\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}=0}\) 

b/\(x-5\sqrt{x}+6=0\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm,HC=9cm.

a)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b)tính DE=?cm

c)Chứng minh AD.AB=AC.AE

Vẽ hình và chứng minh hộ mình nhé mình nhé mình ấn đúng cho

Giúp đỡ mình nhé các bạn

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức B=x+y với x,y là các số thỏa mãn phương trình 
\(x^2+3y^2+3xy-8x-16y+23=0\)

tìm x 

\(2x+3\sqrt{x}-2=0\)

Cho tam giác ABC cân tại A .M à trung điểm BC ,lấy D và E lần lượt thuộc AB và AC sao cho góc MDB bằng với góc CME 

a/ Chứng minh BM2 = BD.CE

b/chứng minh Tam giác MDE đồng dạng với tam giác BDM

Tìm nghiệm f(x)=(1/2x^2+1)^2+4x^2

Cho hàm số: y = (3-m)x-2 (1). Tìm các giá trị của m để:

a) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất.

b) Hàm số (1) nghịch biến, đồng biến.

c) Góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục Ox là góc nhọn, góc tù ?