Hỏi đáp về Hàm số bậc nhất - Đại số 9

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: \(y=\sqrt[3]{18+\sqrt{x+100}}+\sqrt[3]{18-\sqrt{x+100}}\)

Tìm số x không âm,biết:

a) \(\sqrt{x}\)>2

b)\(\sqrt{x}\)<1

Timg giá trị lớn nhất nhỏ nhất

A= \(x-4\sqrt{x+1}\)

B = \(x-\sqrt{3x+2}\)

Tìm x

\(\sqrt{x+6-6\sqrt{x-3}}=1\)

Chứng minh \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...++\frac{1}{\sqrt{2024}}>88\)

Chứng minh rằng \(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\)và \(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\) là hai số nghịch đảo

Lý thuyết nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Bài 1 : a. giả sử a,b là 2 số dương khác nhau thỏa mãn : \(a-b=\sqrt{1-b^2}-\sqrt{1-a^2}\)

CMR : \(a^2+b^2=1\)

b. CM số :\(\sqrt{2009^2+2009^2.2010^2+2010^2}\) là số nguyên dương

Tìm GTLN của D=\(\frac{2x^2-6x+5}{2x}\) (x>0)

chứng minh bất đẳng thức:

(a²+b²)(x²+y²)\(\ge\) (ax+by)²

Các bạn giúp mình bài này với!

Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB= 2 căn 13, OA=6. Tính diện tích hình thang ABCD.

cho a,b,c>0 và a+b+c=3

Tìm Max A=\(\sqrt{2a+b+1}+\sqrt{2b+c+1}+\sqrt{2c+a+1}\)

chứng minh đẳng thức :

\(\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}=1\)

Chứng minh (4–√7)²=23–8√7

cho : 2.(a²+b²)=(a-b)²

chứng minh rằng : a,b là 2 số đối nhau

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E.

a)     Cho AB=5cm, AC=7cm, tính BC?

b)    Chứng minh tam giác ABE=tam giác DBE?

c)     Gọi F là giao điểm của DE và BA, chứng minh EF=EC

d)    Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng AD

Tìm GTLN và GTNN của C=\(\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\)  với x+y=15

tìm số đo của góc nhọn α biết tan α+cot α=2

cho ▲ABC nhọn, đường cao AH. gọi M, N lần lượt lah hình chiếu của H trên AB, AC.

a, CM: AM.AB=AN.AC

b, CM: BC=AH.(cot B+cot C)

c, CM: S_AMN=sin²B.sin²C.S_ABC

Chứng minh rằng: \(\frac{\sin\alpha}{1+\cot\alpha}+\frac{\cos\alpha}{1+\tan\alpha}=\frac{1}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)

Chứng minh hàm số:

y= 3x +2 là hàm số đồng biến

Cho đa thức f(x)= 2x³-8x²+9x. Đa thức f(x) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? Tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)

Cho hàm số y = 3x - 1 . Tìm các giá trị của x sao cho :

a) y nhận giá trị âm

b) y nhận giá trị lớn hơn 5

Cho hàm số y = f( x ) được cho bởi công thức f( x ) = | 2x - 3 |

a) Tính f( - 2 ) ; f( 8 )

b) Tính giá trị của x ứng với y = -1 ; y = 3