Hỏi đáp về Căn thức bậc hai - Đại số 9

Tìm x để BT đc xác định:

\(\sqrt{5x^2+4x+7}\)

Tìm x, biết:

\(\sqrt{x-2}=2\)

Cho biểu thức: \(S=\left(1+\dfrac{a}{a^2+1}\right):\left(\dfrac{1}{a-1}-\dfrac{2a}{a^3+a-a^2-1}\right)\)với \(a\ne1\)

a) Rút gọn biểu thức S.

b) Tìm GTNN của biểu thức M = (a-1).S

Tìm các số nguyên bé nhất thỏa mãn bất phương trình sau:

(x-3)(x-4) > (x-5)²

Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là 35 tuổi. Biết rằng cách đây 5 năm tuổi anh gấp 1,5 lần tuổi em. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Tìm giá trị của x để căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{1+\dfrac{x}{1-x}}\)

tìm x, biết

a) \(\sqrt{9x^2}\) = 12

b) \(\sqrt{4x^2}\) = |-18|

Rút gọn

a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

b)\(\sqrt{\left(3-\sqrt{11}\right)^2}\)

c) \(2\sqrt{a^2}\) với a >0

d) \(3\sqrt{\left(a-2\right)^2}\) với a <2

với giá trị nào của x thì các căn thức sau có ý nghĩa

a) \(\sqrt{\dfrac{x}{5}}\)

b) \(\sqrt{3-x}\)

c) \(\sqrt{-2x+7}\)

d)\(\sqrt{\dfrac{2}{x-1}}\)

e) \(\sqrt{1+x^2}\)

Bt : Rút gọn

a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

b) \(\sqrt{\left(3x+1\right)^2}+2x\) vs( x<1/3)

c) \(\sqrt{\left(1-2x\right)^2}+2x\) vs ( x>hoặc = 1/2 )

Rút gọn biểu thức:

A=6x+\(\sqrt{9x^2-12x+4}\)

B=5x-\(\sqrt{x^2+4x+4}\)

rút gọn

√81x^2-8x với x >0

6×√36x^2 - 36x với x<0

Tìm gt trị của x để các biểu thức sau xác định

1) √x²-4

bài 1: Cho M= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Rút gọn

rút gọn: \(\sqrt{16(b^2_{ }-2b+1)}\) với b<1

5\(\sqrt{25a^2}\) -25a

(\(\sqrt{x^2+9}\) -3)(\(\sqrt{x^2+9}\) +3)

b1 : Phân tích đan thức thành nhân tử

a) x - 5 ( vs x > 0 )

b) 5 - 7\(x^2\) (vs x > 0)

b2 :Rút gọn bt

a) x - 4 + \(\sqrt{x^2-8x+16}\) vs x < 4

b) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}vs0\le x\le y\)

Tính :

\(\sqrt{20-\sqrt{45}}\)

TOÁN LỚP 9 ĐÓ , GIÚP MÌNH NHÉ

Bài 4: Rút gọn căn bậc 2 theo hằng đẳng thức

a> \(\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

b> \(\sqrt{23+4\sqrt{15}}\)

c> \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}\)

d> \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)

e> \(\sqrt{22-8\sqrt{6}}\)

f> \(\sqrt{16-6\sqrt{7}}\)

g> \(\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)

h> \(\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)

i> \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

j> \(\sqrt{21-8\sqrt{5}}\)

k> \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

p> \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

s>\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

x> \(\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)

y> \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

Giải pt: \(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}=x^2-6x+13\)

Bài 3: Giari phương trình \(\sqrt{A}\)=B

a> \(\sqrt{3x-1}\)

b> \(\sqrt{-3x+4}\) = 12

c> \(\sqrt{x^2-8x+16}\) = 4

d> \(\sqrt{9\left(x-1\right)}\) = 21

g> \(\sqrt{2-3x}\) = 10

h> \(\sqrt{4x}\) = \(\sqrt{5}\)

i> \(\sqrt{4-5x}\) = 12

p> \(\sqrt{16x}\) = 8

q> \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\) = 3

v> \(\sqrt{\dfrac{-6}{1+x}}\) = 5

w> \(\sqrt{4x-20}-3\)\(\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}\) = \(\sqrt{1-x}\)

x> \(\sqrt{4x+8}\) + 2\(\sqrt{x+2}\) - \(\sqrt{9x+18}\) = 1

a'> \(\sqrt{x^2-6x+9}\)+x=11

z> \(\sqrt{16\left(x+1\right)^2}\) - \(\sqrt{9\left(x+1\right)}\) = 4

b'> \(\sqrt{9x+9}\) + \(\sqrt{4x+4}\) = \(\sqrt{x+1}\)

Bài 2: Tìm sự xác định của các biểu thức chứa căn

1> \(\sqrt{6x+1}\)

2> \(\sqrt{\dfrac{-3}{2+x}}\)

3> \(\sqrt{-8x}\)

4> \(\sqrt{4-5x}\)

5> \(\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)

6> \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{6}-4}{m+2}}\)

7> \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-x\right)^2}\)

8> \(\dfrac{16x-1}{\sqrt{x}-7}\)

9> \(\sqrt{x^2+2x+1}\)

10> \(\sqrt{2x+5}\)

11> \(\sqrt{-12x+5}\)

12> \(\dfrac{3}{\sqrt{12x-1}}\)

13> 2 - \(4\sqrt{5x+8}\)

14> \(\sqrt{x^2+3}\)

15> \(\sqrt{\dfrac{5}{x^2}}\)

16> \(\sqrt{\dfrac{x+3}{7-x}}\)

17> \(\sqrt{x-x^2}\)

\(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}\)