Hỏi đáp về Ôn tập chương Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đại số 9

cho tam giác ABC có BC=10cm,AH là đường cao

tính giá trị lớn nhất của biếu thức S=3sinABC+4cosABC

Cho hình vuông ABCD, lấy M thuộc cạnh BC. Đường thẳng AM cắt CD tại P. Kẻ đường thẳng EF bất kì vuông góc với AM (E thuộc cạnh AB, F thuộc cạnh CD). Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K. Chứng minh rằng:

a)EF=BM+DK

b)

Làm giúp mình câu a thôi nhé!!!

M thuộc Ae, vẽ các hình vuông ABCM và MEFG cùng nằm trên nửa mp bờ AE. Lấy H thuộc AM, k là điểm thuộc tia dói của tia CM, sao cho AH=CK=FG.

a, Cminh BHFK là hình vuông

b, Gọi I là giao điểm của CM và BF. Cminh góc IHF= góc KBC

c, Cminh AG vuông góc với CE

d, Gọi P là giao điểm của AG với CE. Cminh tam giác MBP vuông

e, CM 3 điểm B,P,F thẳng hàng.

Giúp tui 2 câu cuối, 3 câu đầu làm được rồi

Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao.

a/Chứng minh: 

b/Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh 

Cho  vuông tại A, dường cao AH. Biết  và HC-HB=2cm

a/Tính tỉ số 

b/Tính các cạnh của tam giác

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AB = 12 cm ; BC = 20 cm

a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC 

b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm H lên 2 cạnh AB , AC. Tính DE

c) Chứng minh AD.AB=AE.AC

d) Chứng minh DA.DB+EA.EC=AH^2

e) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với DE

g) Tính diện tích tứ giác BDEC

Cho đường tròn(O) bán kính 2,5cm , dây AB=4cm. Ve dây CD song song với AB và CD =4,8cm. Tính khỏang cách giưa 2 dây ABvà CD

ABC có BC=6cm; góc ABC=40độ; góc ACB=30độ. Gọi H là chân đường vuông góc từ A đến BC. Tính:

a, AH

b, AC

1. cho tam giac ABC vuong o A dg cao AH ke HE vuong voi AB    HF vuong goc voi AC    chung minh rang AB + Ac <hoac = BC căn 2
2. tam giac ABC can them điều kiện gì để diện tích của AEHF max

Tìm alpha

a) sin alpha = cos alpha

b) tan alpha = cot alpha

Cho tam giác ABC, có AC=3cm, AB=4cm, BC =5cm

a, chứng minh tam giác ABC vuông, tính góc B, C?

b, phân giác của A cắt BC tại D. Tính BD, CD

c, từ D kẻ DE, DF lần lượt vuông góc vs AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi của tứ giác AEDF?

Trong tam giác abc, có ac = 10cm, acb = 45° , abc =30° .dường cao ah. Hãy tính độ dài Ah, Ab

So sánh:
a) cos 25^o và 63^o15'
b) cotg 2^o và 37^o40'

Cho 1 hình bình hành PSRQ

Tìm P và Q ( tìm X) trong đó R=95 độ ,

S=65 độ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB/AC= 3/4, BC=10 cm

Tính diện tích ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Vẽ tia Bx sao cho Bx cắt AH tại E. Vẽ CF vuông góc với Bx (F thuộc Bx)

Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với tam giác FBA.

( Mọi người ai bik giải dùm mình với. Mình cảm ơn. 1h mình đi học rồi nên ai bik hướng dẫn nhanh giúp mình nhe)

Cho △ABC nhọn đường cao AH. M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

a) CM AM.AB=AN.AC

b) CM ^S_▲AMN /^S_{▲ABC = sin²B.sin²C}

cho tam giác ABC, một điểm M tùy ý trong tam giác. Các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt cắt các cạnh BC, Ac, AB tại D,E, F. Chứng minh rằng: \(\dfrac{AM}{AD}+\dfrac{BM}{BE}+\dfrac{CM}{CF}\) là hằng số