Bài tập 12 trang 165 SBT Toán 9 Tập 2
Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm được dặt đứng trên mặt bàn. Một phần của hinh trụ bị cắt ra theo các bán kính OA,OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với góc (AOB) =30° (xem hình bên)
Hãy tính:
a) Thể tích phần còn lại
b) Diện tích toàn bộ của hình sau khi đã cắt
Hướng dẫn giải chi tiết
a)Thể tích hình trụ : V= π.r2.h = π.32.4 = 36°(cm2)
Phần hình trụ cắt đi bằng \(\frac{{30}}{{360}} = \frac{1}{{12}}\) (hình trụ)
Phần hình trụ còn lại \(1 - \frac{1}{{12}} = \frac{{11}}{{12}}\) (hình trụ)
Thể tích phần còn lại của hình còn lại \(\frac{{11}}{{12}}\) .36π = 33π(cm2)
b) Phần diện tích xung quanh còn lại (không kể phần lõm)
S1 = 2.π .3.4. \(\frac{{11}}{{12}}\) =22π (cm2)
Diện tích còn lại của hai đáy :
S2 = 2.π .32. \(\frac{{11}}{{12}}\) = \(\frac{{33\pi }}{2}\)(cm2)
Diện tích phần lõm là diện tích của hai chữ nhật kích thước 3cm và 4cm
S3 = 2.3.4=24 (cm2)
Diện tích toàn bộ hình sau khi đã cắt:
\(\begin{array}{l}
{S_3} = {S_1} + {S_2}\\
= 22\pi + \frac{{33\pi }}{2} + 24\\
= 38\frac{1}{2}\pi + 24\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
