Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

a, Chứng minh rằng n³+6n²+8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n

b, Biết a(a+2)+b(b-2)-2ab=63. Tính a-b.

Cho hình thoi ABCD có góc A = 60^{0, vẽ BH vuông góc với cạnh AD rồi kéo dài một đoạn HE = BH. Nối E với A, E với D}

a) Chứng minh rằng ABDE là hình thoi

b) Ba điểm E, D, C thẳng hang

c) EB = AC

Chứng minh rằng: Nếu x, y,z là các số nguyên và x+y+z chia hết cho 6

thì giá trị của đa thức A=(x-y)(x+y)(x+y+z) -3xyz chia hết cho 6

Cho a, b, c độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng a² + 2bc > b² + c²

Chứng minh bđt \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

Cho x; y; z không âm và (x + z)(y + z) = 1.

Chứng minh: \(\frac{1}{\left(x-y\right)^2}+\frac{1}{\left(x+z\right)^2}+\frac{1}{\left(y+z\right)^2}\)

Cho hình bình hành ABCD trong đó AD = 2AB. Từ C kẻ CE \(\perp\) AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M kẻ MF \(\perp\) CE, MF cắt BC tại N

a) Tứ giác MNCD là hình gì?

b) Tam giác EMC là tam giác gì?

c) Chứng minh góc BAD = 2 lần góc AEM

Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng HK //AE và HK = \(\frac{AE}{4}\)

Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc D=90độ, AC cắt BD tại O.

a, Chứng minh tam giác OAB~OCD và OD/DB=OC/AC.

b,Chứng minh AC^2-BD^2=CD^2-AB^2.

c,Từ O kẻ đường thẳng song song với hai đáy cắt BC tại I ,AD tại J.Chứng minh:1/OI=1/AB+1/CD

Mn giúp mk với chiều nay mk học rồi

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Vẽ hình vuông MNPQ có M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, P và Q thuộc cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của BN và MQ; CM và NP. Chứng minh rằng:

a) DE song song với AC

b) DE =DF; AE =AF.

chứng minh bất đẳng thức: \(a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b+c\right)+b^2c^2\ge0\)

Cho a > 0 , b > 0. Chứng minh \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}>hoăc=\dfrac{4}{a+b}\)

cho 2 số nguyên a,b bất kì .Chứng minh: \(a^4+b^4\ge\frac{\left(a+b\right)^4}{8}\)

HELPPPPPPPPPP

câu 1: cho tam giác ABC. gọi M,N là trung điểm của AB,AC:

a) chứng minh tứ giác MNCB là hình thang

b) trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE=NM. chứng minh tứ giác MECB là hình bình hành..

c) đường thẳng BE cắt đoạn NC tại F.chứng minh AC=6NF

câu 2:

cho 3 số x,y,z thõa mãn đk xyz=2016.chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến x,y,z:

2016x+y+z / xy+2016x+2016+yz+y+2016+xz+z+1

đề thi hok kì I mấy bn nà giải hộ mk cái ạ.....

Cho a+b+c+d=1. Chứng minh: ab+bc+ca<\(\dfrac{1}{2}\)

:| ; =)) ; :))

Đề : Cho 3 số thức dương thỏa mãn

\(xy+yz+zx=1\)

Chứng minh rằng : \(\frac{1}{1+xy+z^2}+\frac{1}{1+yz+x^2}+\frac{1}{1+zx+y^2}\le\frac{9}{5}\)

Chứng minh rằng

A = \(1^3+2^2+3^3+...+100^3\) chia hết cho B = \(1+2+3+...+100\)