Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Chứng minh rằng: nếu đoạn thẳng nối các trung điểm của cặp cạnh đối diện một tứ giác bằng nửa tổng hai cạnh kia thì tứ giác đó là hình thang

Chứng minh: \(a^4+b^4+2\ge4ab\)

NHANH GIUM MINH NHA, MINH DANG CAN GAP

cho tam giác ABC có góc A=90 , AB=10 cm . gọi D là trung điểm của BC. gọi M là điểm đối xứng với D qua AB . E là giao điểm của DM và AB. Kẻ DF vuông góc với AC ( F thuộc AC )

a) tính độ dài DF

b) chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi

c) tam giác ABC có điều kiện gì để tam giác AEDF là hình vuông

:Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC.

a, Tứ giác AEDF là hình gì ?

b, Tứ giác ADBM là hình gì ?

c, Chứng minh M đối xứng với N qua A

d, Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?

chiều này mk thi r m.n giúp mk vs

cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=9cm;AC=12cm . Tia phân giác góc A cắt BC tại D , từ D kẻ DE vuông góc AC ( E thuộc AC)

a) Tính tỉ số \(\dfrac{BD}{DC}\), độ dài BD và CD

b) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC

c) Tính CD

d) Tính tỉ số \(\dfrac{^SABD}{^SADC}\)

Cho 0 < a < b < c < d. Chứng minh: \(\left(b+c\right).\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)< \dfrac{\left(a+d\right)^2}{ad}\)

Cho tam giác ABC (AB>AC), trung tuyến AM,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA.

a. Chứng minh ABDC là hình bình hành

b.Gọi E là điểm đối xứng của A qua BC.Chứng minh BC song song với ED

c.Chứng minh BCDE là hình thang cân.

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ) . Chúng minh rằng \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}.\)

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, BA=c. Độ dài các đường phân giác trong của tam giác kẻ từ các đỉnh A, B, C lần lượt là l_a, l_b, l_c. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{l_a}+\dfrac{1}{l_b}+\dfrac{1}{l_c}>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\).

Câu 1: Tìm GTLN và GTNN của A = x^{2 - x + 1}

Câu 2: Giải pt

a) 2 https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_. x- 1 + 2 https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_. x + 1 - 2x^{2 +2 https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_. x2 -1 = 0}

b) 2xhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_. x + 2 + 2https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_. x -2 = x^{2 +4 https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_. x2 - 4}

Câu 3 : Cho tam giác ABC, AB < AC, BD là phân giác, CE là đường cao.

a) Cm tam giác ABD đồng dạng ACE

b) tam giác ADE đồng dạng ABC

c) Tia DE cắt CB tại I. Cm tam giác IBE đồng dạng IDC

d) Gọi O là trug điểm của BC. Cm ID . IE = OI^{2 - OC2}

^{Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH}

a) Cm tam giác AHB đồng dạng CHA

b) Kẻ phân giác AD của tam giác CHA và BK của tam giác ABC ( D thuộc AC, K thuộc AC) . BK cắt AH ở E, cắt AD ở F. Cm tam giác AEF đồng dạng BEH

c) Chứng minh KD song song AH

d) Cm EH https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_. AD = KDhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_. BC

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm;

Kẻ AH vuông góc với BD. Chứng minh:

a) tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

b) AB2= DB*HB

c) tính AH và HB ?

* help me.......

Chứng minh rằng trong một tam giác nếu 2 đường phân giác của hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

(Bạn nào biết cách làm nào khác phản chứng không thì giúp mình với)

Trên một cạnh của góc xOy(=180), Đặt các đoạn thẳng OA= 5cm, OB= 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn OC= 8cm, OD= 10cm.

a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có góc các góc bằng nhau từng đôi một.

Cho tứ giác lồi ABCD, trong đó AB + BD không lớn hơn AC + CD. Chứng minh rằng AB < AC

cho tam giác nhon ABC , AM, BN ,CP là các đường trung tuyến . Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC tại F . Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP cát nhau tại D.

a, tứ giác CPNF là hình gì ? vì sao ?

b, chứng minh tứ giác BDFN là hình bình hành

c, chứng minh tứ giác PNCD là hình thang cân

d, chứng minh AM = DN

e, tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác PNCD là hình thang cân ?

Chứng minh rằng nếu:

x = by + cz ; y = ax + cz ; z = ax + by

thì \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB=6cm, AC=8cm

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b) Tính độ dài BC và AH

c) Chứng minh AB² = BC.BH

d) Phân giác của hóc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E 1. Chứng minh rằng △BEC~△ADC. Tính độ dài đoạn BE theo m = AB 2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng △BHM~△BEC. Tính số đo góc AHM ​3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh GB/BC = ED/DC

Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:

a) AH.BC=AB.AC

b) AB.AB=BH.BC

c) AC.AC=CH.BC

d)\(\dfrac{1}{AH^2}\)=\(\dfrac{1}{AB^2}\)+\(\dfrac{1}{AC^2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm, AC= 15 cm, đường cao AH

a) Tính BC và AH

b) Gọi MN là hình chiếu của H nên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN

c) Chứng minh: AM* AB= AN* AC.

Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh BH.BE = BD.BC.
b) Chứng minh tam giác BHA đồng dạng tam giác BFE.
c) Chứng minh BD.FC = BF.AD.
d) Gọi K là giao điểm của BE và FD. Chứng minh KF.ED = KD.EF
e) Chứng minh rằng KH.BE=KB.HE

chứng minh rằng 2008^n+1-2008^nchia hết cho 2007 (với n là số tự nhiên)

a) Chứng minh rằng số đường chéo của đa giác lồi n cạnh bằng \(\frac{n\left(n-2\right)}{2}\)

b) Tính số cạnh của một đa giác biết rằng số đường chéo của nó gấp đôi số cạnh

1) Cho tam giác ABC có góc B = 2 lần góc c tia P. giác của Góc b cắt AC ở D trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC . Trên tia đối của tia CD lấy điểm K sao cho CK = AB . Chứng minh rằng : AE = AK
2) cho tam giác ABC các tia PG của góc B và C cắt tại O . Kẻ OD vuông với AD , OE Vuông với AD . Chứng minh rằng : OD = OE
3) cho tam giác ABC có AB = AC lấy điểm d trên cạnh AB . Điểm E trên cạnh AD , sao cho AD = AE Chứng minh rằng : BE = CD