Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tia phân giác của góc B cắt AH tại I và AC tại D. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b) IA.BH=IH.BA

c) IA.DA=IH.DC

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC=20cm, đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b) Tính BC;AH

c) Từ H, kẻ HM vuông góc với AB. Kẻ HN vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AI vuông góc với MN

cho tam giác ABC , vuông tại A , có AB = 8cm , AC= 15cm , đường chéo AH .

a) Tính BC , BH , AH ?

b) Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . Tứ giác AMHN là hình gì ? Tính độ dài đoạn MN

c) chứng minh AM.AB=AN.AC

giúp với ạ !!!! vẽ luôn nhé

Chứng minh : 4x² -4x +3>0, với mọi giá trị x

Cho x+y+z=1;

x²+y²+z²=1;

x³+y³+z³=1

Chứng minh:x+y²+z³=1

Bài 1 : CMR :

11¹⁰ - 1 chia hết cho 100

Bài 2 :

Phân tích đa thức thành nhân tử : P = \(x^2\left(x-y\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)

Bài 3

\(Q=1+\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}\)

a, Rút gọn Q

b, Tính giá trị của Q biết \(\left|x-\frac{3}{4}\right|=\frac{5}{4}\)

c, Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên

Bài 4

Tìm giá trị của m để cho phương trình 6x - 5m = 3 + 3mx có nghiệm số gấp ba nghiệm số của phương trình (x+1)(x-1) - (x+2)²=3

Bài 5 , Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x² - 25 = y(y+6)

Bài 6, Cho hình vuông ABCD , M là điểm bất kì trên cạnh BC . Trong nửa mặt phẳng AB chứa C sựng hình vuông AMHN . Qua M dựng đường thẳng song song với AB , d cắt AH ở E , cắt DC ở F

a, Chứng minh : BM = ND

b, Chứng minh rằng : N,D,C thẳng hàng

c, ÈMN là hình gì ?

d, Chứng minh DF + BM = FM và chu vi tam giác MFC không đổi khi M thay đổi vị trí trên BC

@Vương Mỹ đây là đề vòng1 nên chỉ có kiến thức kì I lớp 8 và lớp 7 nên cũng không quá khó !!>>:))

Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm:

\(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

\(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. vẽ duongd cao AI, BH, CK.

a) Chứng minh BK=CH và KHhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.BC.

b) chứng minh \(\Delta IAC\) đồng dạng với \(\Delta HBC\) và \(\Delta AKH\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)

c) Cho biết AB=AC=10cm,BC=4cm.tính HK

giúp mik vs mik đang cần gấp lắm

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 2 góc C, đường cao AD a) chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CAB b) kẻ tia phân giác góc ABC cắt AD tại F và AC tại E. chứng minh \(AB^2=AE\cdot AC\) c)chứng minh \(\dfrac{DF}{FA}=\dfrac{AE}{EC}\) d) tính tỉ số diện tích của tam giác BFC và tam giác ABC

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ DF \(\perp\) BC ; DE \(\perp\) AB. Gọi O là giao điểm các đường chéo của hình bình hành.

a) Chứng minh: Góc EDA = Góc CDF

b) Chứng minh: \(\Delta OEF\) cân tại O

c) Tính góc EDF khi biết góc ADC = 77°

Giúp tớ với. Ngày mai phải nộp rồi

cho tam giác ABC , 3 đường cao AD , BE , CF . gọi M,N,I,K lần lượt là hình chiếu cuả D trên AB,AC,BE,CF. chứng minh rằng 4 điểm M,N,I,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC nhọn,có đường cao BD và CE (D thuộc AC,E thuộc AB).

câu a : chứng minh hai tam giác ACE đồng dạng với tam giác ABD.

Câu b:chứng minh tam giác AED đồg dạng với tam gjác ABC,từ đó suy ra AB.AC=AD.AE.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm;AC=16cm,trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của AB ,lấy N đối xứng M qua I

a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi

b) Tính độ dài cạnh và đường chéo của hình thoi

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc vói AB tại B và đường vuông góc vói AC tại K cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC.

Chứng minh rằng:

a, \(\Delta ADB\) đồng dạng với \(\Delta AEC\); \(\Delta AED\) đồng dạng với \(\Delta ACB\)

b, HE.HC=HD.HB

c, H,M,K thẳng hàng

d, Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật ?

(Mong mọi người giúp mình, vì mình đâng cần gấp ạ)

cho hình thoi ABCD có góc B = 60 độ. trên tia đối của CB lấy điểm K sao cho CB = CK.

a) Chứng Minh ABKD là hình gì? vì sao

b) Chứng minh BD vuông góc với DK

c) gọi H ls trọng tâm của ▲ ABC. tính diện tích AHCD, biết cạnh của hình thoi= 5cm

GiÚP MIK VS MIK CẦN GẤP!! THANKS Ạ!!!

Với x thuộc R. Chứng minh rằng : 2x⁴ +1 ≥ 2x³ + x²

giúp mình với

Cho tứ giác ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. AM cắt BN ở I; DM cắt CN ở J. Chứng minh rằng: S_{MINJ = SABI + SCDJ}

Cho a, b là 2 số dương. Chứng minh: \(a^4+b^4\ge\frac{\left(a+b\right)^4}{8}\)

o mien ngoai cua tam giac ABC ta dung cac tam giac deu ABD va BCE. goi M,N,P lan luot la trung diem cua AC, BD,BE. chung minh tam giac MNP deu

1/ chứng minh \(\dfrac{x^2+6x+11}{x^2+1}>0\) vs mọi giá trị của x

Tam giác ABC ( AB = AC ). Kẻ trung tuyến AM. Kẻ MD _|_ AC, Gọi E trung điểm CD và F trung điểm MD. Chứng minh AF _|_ BD

Bài 1 : GTNN của biểu thức
$P=5{\mathrm{x^}}^2+2{\mathrm{y^}}^2+4xy-4x+8y+25$

Câu 2:
Cho vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC
1. Chứng minh Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
2. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh $\Delta DEM$ vuông
3. $\Delta ABC$ phải có thêm điều kiện gì để DE=2EM

Cho hình bình hành ABCD có góc B = 60 độ. trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CB = CK. a) Chứng minh ABKD là hình gì? Vì sao? b) chứng minh BD vuông góc với Dk.

c) Gọi h là trọng tâm của ▲ ABC. tính diện tích của tứ giác AHCD, biết cạnh của hình thoi = 5

1. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8cm, AC=15cm, đường cao AH

a. tính BC, AH

b. gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tứ giác AMHN là hình gì, tính độ dài MN

c. Chứng minh rằng : AM.AB=AN.AC

2. Cho Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BD.Phân giác của góc BDA và góc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M,N.Biết AB=8cm, AD=6cm

a.Tính độ dài các cạnh BD,BM

b. Chứng minh: MN//AC

c. Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó

3. Hình chữ nhật ABCD có AB=36cm, AD = 24cm, E là trung điểm của AB, tia DE cắt AC ở F và cắt BC ở G

a.Tính độ dài các đoạn DE, DG, DF

c.Chứng minh rằng: FD²=FE.FG