Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

cho tam giác ABC . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C , Có bờ là đường thẳng AB , kẻ đường thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC , kẻ đoạn thẳng AF vuông góc AC và AF= AC . Kẻ AD vuông góc BC ( D thuộc BC ) . EF cắt AD ở M . Chứng minh :  

a, M là trung điểm của EF

b, FB vuông góc EC và FB = EC

cho a,b,c>0 chứng minh \(a^3+b^3+c^3\ge a^2\cdot\sqrt{bc}+b^2\cdot\sqrt{ac}+c^2\cdot\sqrt{ab}\)

Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2011}=\frac{c}{2013}\)

                           Chứng minh rằng: \(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right).\left(b-c\right)\)

  Bạn nào đó giúp tớ với,Ai giúp cho 2 tick có cách làm nha từ giờ cho tới 7 h tối

Bài 1: Cho hai phân số \(\frac{a}{b}và\frac{c}{d}\) với b,d > 0. Chứng minh rằng:

                       \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}thì\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

                Đinh Tuấn Việt làm nha

Cho tan giác ABC vuông tại C vẽ trung tuyến AM 

a) Nếu AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài đớn thẳng AM

b) Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh tứ giác AEMD là hình gì ?

c) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Tư giác EFBC là hình gì ?  

Cho tứ giác ABCD phân giác góc C và D cắt nhau tại O.Chứng minh góc COD=góc A+B: 2

Bài khó khó lắm nè.Hội tụ những học sinh nào giỏi a

1.Trong tam giác nhọn ABC, đường cao lớn nhất ẠH bằng trung tuyến BM ( đoạn thẳng một đầu là đỉnh của tam giác, đầu mút kia là trung điểm cạnh đối diện gọi là trung tuyến).Chứng minh rằng : góc ABC không lớn hơn \(60^o\)

Cho hình thang ABCD có AC cắt BD tại O.Qua O,kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I và AD tại J
a,chứng minh :BC.OI=AB.CI
b,chứng minh :\(\frac{OI}{CD}=\frac{BI}{BC}\)

c,chứng minh :OI=OJ
d,chứng minh:\(\frac{1}{OI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)

Cho hình thang ABCD(AB//CD và \(AB=\frac{1}{2}CD\)).Gọi I là trung điểm của CD
a,Chứng minh:Tứ giác ABCI là hình bình hành 
b,Chứng minh:Tứ giác ABID là hình bình hành 
c,Gọi IA;IB cắt BD;AC lần lượt tại M;N.Chứng minh:MN//AB
 

Cho hình bình hành ABCD có A là góc tù.Vẽ \(AE;CF\perp BD\)
a,Chứng minh:tam giác AED=tam giác CFB
b,Chứng minh:AE=CF.Từ đó suy ra AECF là hình bình hành 
 

Cho tứ giác ABCD có AB = BC = AD, góc A = 110* ,góc C = 70*. 

Chứng minh rằng :

a) DB là tia phân giác của góc D.

b) ABCD là hình thang cân. 

cho Δ vuông cân ABC (góc A = 90 độ).Trên cạnh AB lấy điểm D ,trên AC lấy E sao cho AD= AE.Từ C kẻ đường vuông góc với BE cắt BA ở I 

a) chứng minh BE = CI 

b) Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc vs BE cắt BC lần lượt ở M và N . cmr: MN = NC 

                   câu a mk làm được rùi nên chỉ làm câu b thui.nhớ vẽ hình cho mk nha mina ...... mk san kiu trc nha 

Cho a>0 và b>0. Chứng minh rằng: (1/a +1/b ) x (a+b) >= (lớn hơn bằng) 4. 

Bài 1:Cho tứ giác ABCD, M, N, I, K lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNIK là hình bình hành.
Bài 2. Cho điểm D nằm bên trong tam giác đều ABC. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E, F, D nằm cùng phía đối với BC). Chứng minh rằng AEDF là hình bình hành.
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo không vuông góc với nhau. Vẽ điểm E đối xứng với A qua BD. Chứng minh rằng 4 điểm B, C, E, D là 4 đỉnh của một hình thang cân.

Help me, mai đi hk r

Cho a,b,c>0. Chứng minh: \(\frac{a^2}{b+3c}+\frac{b^2}{c+3a}+\frac{c^2}{a+3b}\ge\frac{a+b+c}{4}\)