Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

1. Cho tam giíac ABC nhọn, kẻ DE//BC (D thuộc AB, E thuộc AC).

a) CMR tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE

b) Cho biết AB=15cm, BC=20cm, DE=12cm. Tính AD, BD.

c) Trên BC lấy điểm F sao cho CF= 12cm. Chứng minh tam giác DBF đồng dạng tam giác ABC

2. Cgo tam giác ABC có AB=6cm, AC= 8cm, BC= 10cm, vẽ đường cao AH.

a) CM: AB2= BC.BH

b) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC.

c) CM: tam giác ABC vuông

d) Vẽ đường phân giác AD. Tính DB, DC

Cho tam giác ABC. O là giao 3 trung trực. Trung trực cạnh BC cắt AB ở I và cắt tia đối tia của tia AC tại J.

a) Chứng minh AB > AC

b) Chứng minh tam giác IOB = tam giác IOC và góc IAO = góc ICO

c) Chứng minh tam giác JOB = tam giác JOC

Tính góc JAO + góc JBO = ?

Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác. Chứng minh \(\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{b}{a+c-b}+\dfrac{c}{a+b-c}\ge3\)

Cho x > 0 , y > 0 . Chứng minh \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)

Cho a,b,c thuộc Z thỏa mãn a+b+c = 0

CMR : a⁵+b⁵+c⁵ chia hết cho 30

Cho \(\Delta MNP\)có MN = 12,MP = 9 , NP = 7. PI là đường phân giác của tam giác MNP( I thuộc MN). Tính IN và Chứng minh tam giác PIN cân.

Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD , BE , CF . Chứng minh \(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}.\dfrac{FA}{FB}=1\)

Cho ∆ABC ( AB < AC ) có đường cao BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh : ∆ABE = ∆ACF

b) Chứng minh : BF.BA = CE.CA

( Không sai đề )

Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh:

a) Tam giác CBN đồng dạng với tam giác CDM cân.
b) Tam giác CBN đồng dạng với tam giác MDC.
c) 3 điểm M, C, N thẳng hàng.

Cho hình thoi ABCD có góc A = 60^{0. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và góc xBy = 600. Chứng minh tổng độ dài DM + DN không đổi}

cho tam giác ABC là tam giác nhọn có AB<AC , kẻ đường trung tuyến AM ( M thuộc BC). Trên tia AM lấy điểm D sao cho MA=MD

a. chứng minh ABCD là hình bình hành

b. Gọi E là đường đối xứng của A qua BC. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh AE>ED

XIN MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ

Cho hai số thực x,y thỏa mãn Đk x+y=1 và \(xy\ne0\)

Chứng minh \(\dfrac{x}{y^3-1}-\dfrac{y}{x^3-1}+\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)

Bài 1: Cho hình thang ABCD có = 60 độ. Có O là giao điểm của 2 đường chéo; cho E, F, G lần lượt là trung điểm của OA, OB, BC. Chứng minh rằng đều.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AD//BC) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Biết O thuộc MN, qua O vẽ đường thẳng song song với 2 đáy cát AB, CD tại E, F. Chứng minh rằng OE = OF.

cho hình thang cân ABCD. Có cạnh bên là AB và CD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

a, chứng minh MP là tia phân giác góc QMN

b, hình thang cân ABCD phải có điều kiện gì thì góc MNQ bằng 90 độ

c, CMR: Nếu thêm điều kiện đó thì hình thang cân ABCD sẽ có đường cao bằng đường trung bình của nó

Giúp mình 2 bài này:

Bài 1:Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.N là điểm thuộc AM. BN cắt AC tại E,CN cắt AB tại F. Chứng minh: \(\frac{AE}{EC}=\frac{AF}{FB}\)

Bài 2:Cho đường thẳng d cắt các cạnh AB,AD,AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E,F,O. Chứng minh: \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)

1. Chứng minh rằng: 2x2 + 3x + 2 > 0 với mọi x

2. Giải phương trình: (x+9)(x+10)(x+11) - 8x = 0

Giúp tớ với nhé. Ngày mai phải nộp rồi

Cho hình bình hành ABCD, AB = a, BC = b. Qua D kẻ đường thẳng bất kì cắt AC, BC, AB lần lượt tại I, N ,M. Chứng minh rằng:

a. AM. CN = a.b
b. DI² = IN. IM

Chững minh rằng bất đẳng thức : \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\le\dfrac{a^2+b^2}{2}.\)