Hỏi đáp về Cộng, trừ số hữu tỉ - Đại số 7

Thực hiện phép tính

\(\dfrac{5}{21}+0,5-\dfrac{19}{23}+\dfrac{16}{21}-\dfrac{4}{23}\)

Cho x,y,z > 0

\(Cmr\) \(1< \dfrac{x}{x+y}+\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{z}{z+x}< 2\)

Tìm x:

\(\dfrac{x-2}{11}+\dfrac{x-2}{12}+\dfrac{x-2}{13}=\dfrac{x-2}{14}+\dfrac{x-2}{15}\)

Tính tổng : A=\(\dfrac{2010}{2}+\dfrac{2010}{6}+\dfrac{2010}{12}+.....+\dfrac{2010}{9900}\)

Cho a;b;c;d là 4 số nguyên dương bất kì

Chứng minh: B= \(\dfrac{a}{a+b+c}\)+\(\dfrac{b}{b+c+d}\)+\(\dfrac{c}{c+d+a}\)+\(\dfrac{d}{d+a+b}\)không phải số nguyên

\(\dfrac{10^3+2.5^3+5^3}{55}\)

tìm số hữu tỉ x biết: \(\dfrac{x+2}{11}\)+\(\dfrac{x+2}{12}+\dfrac{x+2}{13}\)= \(\dfrac{x+2}{14}+\dfrac{x+2}{15}\)

tim x y z

\(x\left(x+y+z\right)=13;y\left(x+y+z\right)=7;z\left(x+y+z\right)=-4\)

giup minh nhe minh dang can gap

\(\dfrac{4}{5}-\left(\dfrac{-2}{7}\right)-\dfrac{7}{10}\)

\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)

Cho a+b+c=4034 vµ \(\dfrac{1}{c+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{1}{2}\) .Tính \(\dfrac{a}{c+b}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)

Các bn nào giỏi toán thì giúp mk nhé

1/Tìm x,biết:

\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2017}\)

2/Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

\(C=4,5-|x+1,2|\)

3/Hãy so sánh A và B biết:

\(A=\sqrt{169}-\dfrac{3}{\sqrt{2}}+1\)

và \(B=\sqrt{196}-\dfrac{3}{\sqrt{5}}\)

Giup mk vs nha

Có tồn tại hai số nguyên dương a,b khác nhau sao cho :

\(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)

Anh chị ơi, giúp em vs: Tổng của 3 số =8 . Tổng của số thứ nhất và số thứ 2 = 4,7. Tổng số thứ 2 và 3= 5,5. tìm mỗi số.

1+\(\dfrac{3}{2^3}\)+\(\dfrac{4}{2^4}\)+\(\dfrac{5}{2^5}+...+\dfrac{100}{2^{100}}\)

Chứng minh:

c, \(\dfrac{3}{9.14}+\dfrac{3}{14.19}+\dfrac{3}{19.24}+....+\dfrac{3}{\left(5n-1\right)\left(5n+4\right)}< \dfrac{1}{15}\)

10 Thự​c hiện​ các​ phép​ tính​ sau:

a) \(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-2}{5}\) b) \(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{-7}{10}\)

c)\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{-2}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-4}{35}+\dfrac{1}{41}\) ;

​d)\(\dfrac{1}{100.99}-\dfrac{1}{99.98}-\dfrac{1}{98.97}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)

S=\(\dfrac{5}{1.2}\)+\(\dfrac{13}{2.3}\)+\(\dfrac{25}{3.4}\)+\(\dfrac{41}{4.5}\)+...+\(\dfrac{181}{9.10}\)

cho a+b+c=2016 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{4}\)

Tính \(A=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)

\(1.\) Tìm x : \(\frac{x+11}{12}+\frac{x+11}{13}+\frac{x+11}{14}=\frac{x+11}{15}+\frac{x+11}{16}\)

Thay x tìm được để tính A = \(1+x+x^2+x^3+...+x^{99}+x^{100}\)

\(2.\) Tìm x ϵ Z để A ϵ Z và tìm giá trị đó\

a) \(A=\frac{x+3}{x+2}\) b) \(A=\frac{1-2x}{x+3}\)

Tìm x biết

( \(\dfrac{34}{7.13}+\dfrac{51}{13.22}+\dfrac{85}{22.37}+\dfrac{68}{37.49}+\dfrac{170}{49.79}+\dfrac{779}{79.126}\)) . x = \(\dfrac{289}{9}\)

Tính: \(-3+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{3}}}}\)

Ba số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

Cho hai biểu thức A = \(\dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{3.4} +...+ \dfrac{1}{49.50}\) và B = \(\dfrac{1}{26.50} + \dfrac{1}{27.49} +...+ \dfrac{1}{50.26} \)

Chứng minh rằng: A - 38B = 0

tìm x,y thuộc N* biết: \(\dfrac{1}{2x}\)+\(\dfrac{1}{2y}\)+\(\dfrac{1}{xy}\)=\(\dfrac{1}{2}\)