ADMICRO
VIDEO

Tìm 3 số nguyên dương x, y, z thỏa 1/x+1/y+1/z=1

Ba số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Không mất tính tổng quát ta giả sử x\(\le y\le\) z

    => 1/x \(\ge\)1/y \(\ge\) 1/z

    => 1/x + 1/x + 1/x \(\ge\) 1/x + 1/y + 1/z = 1

    => 3/x \(\ge\) 3/3

    => x \(\le3\) (1)

    Có: 1/x < 1 do 1/x + 1/y + 1/z = 1

    => x > 1 (2)

    Từ (1) và (2) mà x nguyên dương => x = 2 hoặc x = 3

    + Nếu x = 2 thì 1/y + 1/z = 1 - 1/2 = 1/2

    Có: 1/y + 1/y \(\ge\) 1/y + 1/z = 1/2

    => 2/y \(\ge\)2/4

    => y \(\le\) 4 (3)

    Lại có: 1/y < 1/2 do 1/y + 1/z = 1/2

    => y > 2 (4)

    Từ (3) và (4) mà y nguyên dương nên y = 3 hoặc y = 4

    Giá trị tương ứng của z là 6; 4

    Tương tự như vậy với x = 3 ta tìm được y = z = 3

    Vậy ...

     

     

      bởi nguyễn thị tường vy 12/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON