YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 7

Bài tập 4.2 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

21 BT SGK

220 FAQ

Giải bài 4.2 tr 71 sách BT Toán lớp 7 Tập 1

Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x\) nhận các giá trị \(x_1 = 3, x_2 = 2\) thì các giá trị tương ứng \(y_1, y_2\) có tổng bằng \(13.\)

a) Biểu diễn \(y\) qua \(x.\)

b) Tính \(x\) khi \(y = -78.\) 

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\) 

Lời giải chi tiết

\(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

\(xy = x_1.y_1 = x_2.y_2\)

hay \(3y_1 = 2y_2\) 

\( \Rightarrow \dfrac{{{y_1}}}{2} = \dfrac{{{y_2}}}{3}\)

Theo đề bài \(y_1+y_2=13\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{y_1}}}{2} = \dfrac{{{y_2}}}{3} = \dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{{2 + 3}} = \dfrac{{13}}{5}\\
\Rightarrow \dfrac{{{y_1}}}{2} = \dfrac{{13}}{5} \Rightarrow {y_1} = \dfrac{{13}}{5}.2 = \dfrac{{26}}{5}
\end{array}\)

Do đó \({x_1}.{y_1} = 3.\dfrac{{26}}{5} = \dfrac{{78}}{5}\) \( \Rightarrow xy =  \dfrac{{78}}{5}\). 

Vậy công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là: \(y = \dfrac{{78}}{{5x}}\)

b) Khi \(y = -78\) thì  \(x = \dfrac{{78}}{{5y}} = \dfrac{{78}}{{5.\left( { - 78} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{5}\) 

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.2 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 34 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 4.1 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 4.3 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON