Giải bài tập SGK Bài 10 Chương 3 Toán 6 Tập 2

Làm tính nhân:

a) \(\frac{{ - 1}}{3}.\frac{5}{7}\)

b) \(\frac{{ - 15}}{{16}}.\frac{8}{{ - 25}}\)

c) \(\frac{{ - 21}}{{24}}.\frac{8}{{ - 14}}\)

Tính

a) \(\frac{{ - 5}}{{13}}.26\)

b) \({\left( {\frac{{ - 2}}{7}} \right)^2}\)

c) \(\left( {2 - \frac{1}{2}} \right).\left( {\frac{{ - 3}}{4} + \frac{1}{2}} \right)\)

Hoàn thành sơ đồ sau để thực hiện phép nhân \( - 20.\frac{4}{5}\)

Từ cách làm trên , em hãy điền các từ thích hợp vào câu sau:

Khi nhân một số nguyên với một phân số, ta có thể:

- Nhân số đó với ….rồi lấy kết quả ….hoặc

- Chia số đó cho …rồi lấy kết quả ….

Áp dụng:

\(\begin{array}{l}
a)\left( { - 15} \right).\frac{3}{5}\\
b)42.\frac{{ - 6}}{7}\\
c)\left( { - 26} \right).\frac{3}{{ - 13}}\\
d)\left( { - 12} \right).\frac{2}{5}\\
e)\left( { - 17} \right).\frac{{ - 3}}{{52}}
\end{array}\)

Nhân các phân số (rút gọn nếu có thể):

a) \(\frac{-1}{4}.\frac{1}{3}\) ; b) \(\frac{-2}{5}.\frac{5}{-9}\) ; c) \(\frac{-3}{4}.\frac{16}{7}\) ;

d) \(\frac{-8}{3}.\frac{15}{24}\) ; e) \((-5).\frac{8}{15}\) ; g) \(\frac{-9}{11}.\frac{5}{18}\) .

Phân số \(\frac{6}{35}\) có thể được viết dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu số là số nguyên dương có một chữ số.

Chẳng hạn: \(\frac{6}{35}=\frac{2}{5}.\frac{3}{7}\). Hãy tìm cách viết khác.

Tính 

\(\begin{array}{l}
a)\frac{2}{3} + \frac{1}{5}.\frac{{10}}{7}\\
b)\frac{7}{{12}} - \frac{{27}}{7}.\frac{1}{{18}}\\
c)\left( {\frac{{23}}{{41}} - \frac{{15}}{{82}}} \right).\frac{{41}}{{25}}\\
d)\left( {\frac{4}{5} + \frac{1}{2}} \right).\left( {\frac{3}{{13}} - \frac{8}{{13}}} \right)
\end{array}\)

Tìm x, biết:

a) \(x-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}.\frac{2}{3}\) ;

b) \(\frac{x}{126}=\frac{-5}{9}.\frac{4}{7}\) ;

Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.

Chẳng hạn : Cặp phân số \(\frac{7}{3}\) và \(\frac{7}{4}\) có :

\(\frac{7}{3}.\frac{7}{4}=\frac{7.7}{3.4}=\frac{49}{12}\)

\(\frac{7}{3}+\frac{7}{4}=\frac{7.4+7.3}{3.4}=\frac{49}{12}\).

Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.

a) Cho hai phân số \(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\) (n ∈ Z, n > 0) . Chứng tỏ rằng tích của phân số này bằng hiệu của chúng

b) Áp dụng kết quả trên để tính các giá trị của biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}
A = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} + \frac{1}{3}.\frac{1}{4} + \frac{1}{4}.\frac{1}{5} + \frac{1}{5}.\frac{1}{6} + \frac{1}{6}.\frac{1}{7} + \frac{1}{7}.\frac{1}{8} + \frac{1}{8}.\frac{1}{9}\\
B = \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}} + \frac{1}{{72}} + \frac{1}{{90}} + \frac{1}{{110}} + \frac{1}{{132}}
\end{array}\)

Cho hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a}{c}\) có b + c = a (a, b, c ∈ Z, b ≠ 0, c ≠ 0). Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với a = 8; b = -3

\(\frac{5}{{38}}\) là tích của hai phân số nào:

\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{{ - 5}}{2}.\frac{1}{{ - 19}}\\
\left( B \right)\frac{{ - 5}}{{-19}}.\frac{1}{2}\\
\left( C \right)\frac{5}{{ - 2}}.\frac{{ - 1}}{{19}}\\
\left( D \right)\frac{1}{{ - 2}}.\frac{5}{{19}}
\end{array}\)

Tích \(\frac{1}{{11}}.\frac{1}{{12}}\) bằng

\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{1}{{12}} - \frac{1}{{11}}\\
\left( B \right)\frac{2}{{23}}\\
\left( C \right)\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}}\\
\left( D \right)\frac{1}{{11}} - \frac{1}{{12}}
\end{array}\)

Hãy chọn đáp số đúng.

Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) sao cho phân số \(\frac{a}{b-a}\) bằng 8 lần phân số \(\frac{a}{b}\).

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để khi nhân nó với mỗi một trong các phân số tối giản \(\frac{3}{4};\frac{{ - 5}}{{11}};\frac{7}{{12}}\) đều được tích là những số nguyên.