Số học 6 Bài 15: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó

Lý thuyếtBT SGK FAQ

Bài học sẽ giúp các em tìm hiểu các vấn đề liên quan đến Tìm một số biết giá trị một phân số của nó, các dạng toán liên quan và các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.

Tóm tắt lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn tìm một số biết \(\frac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a\,\,:\,\,\frac{m}{n}\,\,(m,n\, \in {\mathbb{N}^*})\)

Ví dụ 1: Ta xét bài toán: \(\frac{3}{5}\) số học sinh của lớp 6A là 27 bạn. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh?

Giải

Nếu gọi số học sinh lớp 6A là x thì theo đề bài, ta phải tìm x sao cho \(\frac{3}{5}\) của x bằng 27.

Ta có: \(x.\frac{3}{5} = 27\)

Suy ra \(x = 27:\frac{3}{5} = 27.\frac{5}{3} = 45\)

Như vậy, để tìm một số biết \(\frac{3}{5}\) của nó bằng 27, ta đã lấy 27 chia cho \(\frac{3}{5}\).


Ví dụ 2: Số sách ở ngăn A bằng \(\frac{3}{5}\) số sách ở ngăn B. Nếu chuyển 14 quyển từ ngăn B sang A thì số sách ở ngăn A bằng \(\frac{{25}}{{23}}\) số sách ở ngăn B. Tính số sách lúc đầu ở mỗi ngăn.

Giải

Lúc đầu số sách ngăn A bằng \(\frac{3}{{3 + 5}} = \frac{3}{8}\) tổng số sách; lúc sau bằng \(\frac{{25}}{{25 + 23}} = \frac{{25}}{{48}}\) tổng số sách

14 quyển chính là: \(\frac{{25}}{{48}} - \frac{3}{8} = \frac{7}{{48}}\) tổng số sách

Vậy tổng số sách ở hai ngăn là: \(14:\frac{7}{{48}} = 96\) (quyển)

Lúc đầu ngăn A có: \(96.\frac{3}{8} = 36\) (quyển)

ngăn B có: 96 – 36 = 60 (quyển)

Bài tập minh họa

Bài 1: Khối 6 của trường có 4 lớp. Số học sinh lớp 6A bằng \(\frac{9}{{25}}\) tổng số học sinh ba lớp còn lại. Số học sinh lớp 6B bằng \(\frac{{21}}{{64}}\) tổng số học sinh ba lớp còn lại. Số học sinh lớp 6C bằng \(\frac{4}{{13}}\) tổng số học sinh ba lớp còn lại. Số học sinh lớp 6D là 43 bạn. Hỏi tổng số học sinh khối 6 của trường đó và số học sinh của mỗi lớp?

Giải

Số học sinh lớp 6A, 6B, 6C theo thứ tự bằng \(\frac{9}{{9 + 25}} = \frac{9}{{34}},\,\,\frac{{21}}{{21 + 64}} = \frac{{21}}{{85}},\,\frac{4}{{4 + 13}} = \frac{4}{{17}}\) số học sinh cả khối 6.

Tổng số học sinh của ba lớp 6A, 6B, 6C chiếm \(\frac{9}{{34}} + \frac{{21}}{{85}} + \frac{4}{{17}} = \frac{{127}}{{170}}\) tổng số học sinh khối 6.

Số học sinh lớp 6D chiếm: \(1 - \frac{{127}}{{170}} = \frac{{43}}{{170}}\) tổng số học sinh khối 6.

Vậy số học sinh khối 6 là: \(43:\frac{{43}}{{170}} = 170\) (học sinh)

Lớp 6A có: \(170.\frac{9}{{34}} = 45\) (học sinh)

Lớp 6B có: \(170.\frac{{21}}{{85}} = 42\) (học sinh)

Lớp 6C có: \(170.\frac{4}{{17}} = 40\) (học sinh)


Bài 2: Một người mang một sọt cam đi bán. Sau khi bán \(\frac{4}{7}\) số cam và 2 quả thì số cam còn lại là 46 quả. Tính số cam người ấy mang đi bán.

Giải

\(\frac{4}{7}\) số cam người ấy mang đi là 46 + 2 = 48 (quả)

Vậy số cam mang đi bán là: \(48:\frac{4}{7} = 84\) (quả)


Bài 3: Hai đội công nhân sửa hai đoạn đường có chiều dài tổng cộng là 200m. Biết rằng \(\frac{1}{6}\) đoạn đường đội thứ nhất sửa bằng \(\frac{1}{4}\) đoạn đường đội thứ hai sửa. Tính chiều dài đoạn đường mỗi đội đã sửa.

Giải

\(\frac{1}{4}\) đoạn đường đội thứ hai sửa bằng \(\frac{1}{6}\) đoạn đường đội thứ nhất sửa, nên đoạn đường đội thứ hai sửa bằng \(\frac{1}{6}.4 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\) (đoạn đường) đội thứ nhất sửa.

Chiều dài đoạn đường cả hai đội sửa bằng:

\(1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\) (đoạn đường của đội thứ nhất)

Vậy đoạn đường đội thứ nhất sửa là:

\(200\,\,:\,\,\frac{5}{3}\,\, = \,120\)(m)

Đoạn đường đội thứ hai sửa là:

200 – 120 = 80 (m)

Lời kết

Nội dung bài học đã giới thiệu đến các em phương pháp Tìm một số biết giá trị một phân số của nó và các dạng toán liên quan. Để cũng cố bài học, xin mời các em cũng làm bài kiểm tra Trắc nghiệm Số học 6 Bài 15 với những câu hỏi củng cố bám sát nội dung bài học. Bên cạnh đó các em có thể nêu thắc mắc của mình thông qua phần Hỏi đáp Số học 6 Bài 15 cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Số học 6 Bài 15 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6.

-- Mod Toán Học 6 HỌC247

Được đề xuất cho bạn