Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Bài kiểm tra Trắc nghiệm Ôn tập chương IV - Toán 12 với các câu hỏi xoay quanh các khái niệm, phép toán, môđunbiểu diễn hình học của số phức,...sẽ giúp các em rèn luyện kĩ năng giải bài tập, phát hiện những vấn đề chưa hiểu để có biện pháp bổ sung kiến thức kịp thời.

Câu hỏi trắc nghiệm (20 câu):

  • Câu 1:

    Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức \(\omega = (1 - 2i)z + 3\) trên mặt phẳng phức biết \(\left| {\omega + 2} \right| = 5.\) 

    • A. Đường tròn\({(x - 1)^2} + {(y - 4)^2} = 125\)
    • B. Đường tròn \({(x - 5)^2} + {(y - 4)^2} = 125\)
    • C. Đường tròn \({(x +1)^2} + {(y - 2)^2} = 125\)
    • D. Đường thẳng x=2
  • Câu 2:

    Cho A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức 1+i, 2+4i, 6+5i trên mặt phẳng phức. Tìm số phức z có điểm biểu diễn là D sao cho ABDC là hình bình hành.

    • A. z=7+8i
    • B. z=5+2i
    • C. z=-3
    • D. z=-3+8i
  • Câu 3:

    Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\) trên tập số phức. Tính \(P = {z_1}^4 + {z_2}^4.\) 

    • A. P=-14
    • B. P=14
    • C. P=-14i
    • D. P=14i
  • Câu 4:

    Tìm số phức z thỏa \(\left| z \right| + z = 3 + 4i.\)

    • A. \(z = - \frac{7}{6} + 4i\)
    • B. \(z = - \frac{7}{6} - 4i\)
    • C. \(z = \frac{7}{6} - 4i\)
    • D. \(z =- 7+4i\)
  • Câu 5:

    Tính tổng S của các số phức z thỏa \(\frac{{\overline z }}{z} = \frac{3}{5} - \frac{4}{5}i\) biết \(\left| z \right| = \sqrt 5 .\) 

    • A. S=2
    • B. S=2i
    • C. S=i
    • D. S=0
  • Câu 6:

    Cho hai số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 2 - 3i. Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z1 - 2z2 là

    • A. 1 và 12
    • B. -1 và 12
    • C. –1 và 12i 
    • D. 1 và 12i
  • Câu 7:

     Phần thực và phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)^2}\) là

    • A. 1 và 3
    • B. 1 và -3 
    • C. -2 và \(2\sqrt 3 \)
    • D. 2 và \(-2\sqrt 3 \)
  • Câu 8:

    Thực hiện phép tính \(T = \frac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + \frac{{3 - 4i}}{{1 - i}} + i\left( {4 + 9i} \right)\) ta có

    • A. T=3+4i
    • B. T=-3+4i
    • C. T=3-4i
    • D. T=-3-4i
  • Câu 9:

    Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện \(z + \left( {2 - i} \right)\overline z  = 13 - 3i\) là

    • A. 3
    • B. 5
    • C. 17
    • D. \(\sqrt {17} \)
  • Câu 10:

    Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là

    • A. 3 và -2 
    • B. 3 và 2
    • C. 3 và -2i
    • D. 3 và 2i
    • A. 1
    • B. 5
    • C. \(\sqrt {13} \)
    • D. 13
  • Câu 12:

    Cho số phức z thỏa mãn i.\(\overline z \) + z = 2 + 2i và z.\(\overline z \) = 2. Khi đó z2 bằng:

    • A. 2
    • B. 4
    • C. -2i
    • D. 2i
  • Câu 13:

    Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z - i) + 2z = 2i. Môđun của số phức \({\rm{w}} = \frac{{\overline z  - 2z + 1}}{{{z^2}}}\) là

    • A. \(\sqrt {2} \)
    • B. 2
    • C. \(\sqrt {10} \)
    • D. 10
  • Câu 14:

    Phương trình z2 - 2z + 3 = 0 có các nghiệm là

    • A. \(2 \pm \sqrt 2 i\)
    • B. \(-2 \pm \sqrt 2 i\)
    • C. \( - 1 \pm \sqrt 2 i\)
    • D. \(  1 \pm \sqrt 2 i\)
  • Câu 15:

    Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

    • A. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4
    • B. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 4
    • C. Đường tròn tâm I(0; 2) bán kính R = 4
    • D. Đường tròn tâm I(0; -2) bán kính R = 4
  • Câu 16:

    Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\overline z  + 3 - 2i} \right| = 4\) là

    • A. Đường tròn tâm I(3; 2) bán kính R = 4
    • B. Đường tròn tâm I(3; -2) bán kính R = 4
    • C. Đường tròn tâm I(-3; 2) bán kính R = 4
    • D. Đường tròn tâm I(-3; -2) bán kính R = 4
  • Câu 17:

    Phương trình z4 - 2z2 - 3 = 0 có 4 nghiệm phức z1, z2, z3, z4. Giá trị biểu thức T = |z1|2 + |z2|2 + |z3|2 + |z4|bằng

    • A. 4
    • B. 8
    • C. \(2\sqrt 3 \)
    • D. \(2 + 2\sqrt 3 \)
  • Câu 18:

    Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i\). Mô đun của số phức \({\rm{w}} = \left( {z + 1} \right)\overline z \) là

    • A. 2
    • B. 4
    • C. 10
    • D. \(\sqrt {10} \)
  • Câu 19:

    Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, \(\overline z  + 2z\) bằng

    • A. -3+i
    • B. -3-i
    • C. 3+i
    • D. 3-i
  • Câu 20:

    Phần thực và phần ảo của số phức \(z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là

    • A. 0 và 1
    • B. 0 và i
    • C. 0 và -1
    • D. 0 và -i

Được đề xuất cho bạn