Hỏi đáp về Thể tích khối đa diện

cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều cạnh a, tâm G. đường thẳng d qua G và vuông góc với (BCD), A chạy trên đường thẳng d sao cho mặt cầu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích của khối ABCD là?

Xét tất cả các hình hộp có ba kích thước a,b,c nội tiếp trong hình cầu bán kính R. Hình hộp mà tổng a+b+c lớn nhất có thể tích là

Cho hình chóp đều SABCD có AB=a,SA=2a. Mặt phẳng (P) qua A,C đồng thời vuông góc với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SD tại M thì tỉ số VSACM/VSABCD

A.

B.

C.

D.

Cho tứ diện ABCD có trung điểm cấc cạnh AC,BD,CD lần lượt tại M,N,P. Tỉ số thể tích của tứ diệm MNCP và ABCD là

A.

B.

C.

D.

cho hình chóp SABCD đáy là hình chữ  hật , SA vuông góc với đáy , AB=2AB=4a . tính thể tích khối  chóp S.ABCD .biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) = 30 độ

cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA'C'C) tạo với đáy một góc 45 độ. tính thể tích khối lăng trụ 

cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a, thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ngoại tiếp hình trụ là?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đèu cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của SA, góc SAB= góc SCB= 90°. Biết khoảng cách từ A đến (MBC) bằng 6a/căn21. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O SA vuông góc với đáy Góc giữa SC với (ABCD) 45 độ Có G là trọng tâm của SCD tính khoảng cách giữa OG với AD mong mọi người giúp mk với

cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông tại A và B. AB=BC=2,AD=4. SA vuông với đáy ; góc giữa mặt phẳng (SCD) với đáy bằng một góc 45^o . Tính khoảng cách giữa SB và AC

cho hình nốn tâm O, chiều cao là h.Một hình nón khác có đỉnh là tâm của của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáycủa hình nón đã cho .Chiều cao x của khối nón này là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất

Chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mẶt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng SBC vuống góc đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mp SAB là??

Caau1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60^o. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SMC).

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Tính khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD=2BC, AB = BC = a căn3 .Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SAD).

cho hình lăng trụ abc.a'b'c' có đáy abc là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b và hợp với đáy góc 60 độ, tính thể tích khối chóp A'BCC'B'

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'.ABD là hình chóp đều, AB=AA'=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thảng AB' VÀ A'C'

EM CẢM ƠN!

1/ cho hình chóp tg đều S.ABCD CÓ AB=a, SA=a.(căn 3). Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. GÓC GIỮA ĐThang BG vs SA =?

A. arccos(căn 330)/110

B. arccos(căn 33)/11

C. arccos(căn 3)/11

D. arccos(căn 33)/22

cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A và SB vuông góc với mp (ABC).Biết SB=a,SC hợp với mp (SAB) một góc 30độ và mp (SAC) hợp vs mp (CAB) một góc 60độ .CM :SC^2=SB^2+AB^2+AC^2.tính thể tích chóp S.ABC

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vuông cân tại A, AB=a . Góc giữa C'B và mặt phẳng (ABC) bằng 45° . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AD. tính thể tích khối chóp SABCD biết SB= 3a/2.    làm giúp em bài này với, làm ơn!

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc giữa AA' và BC' bằng 30độ góc giữa hai mặt bên qua AA' bằng 60độ. Biết khoảng cách giữa AA' và BC' bằng a. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (A'B'C') bằng 45 .
AB=a, BC=a căn 3. hình chiếu vuông góc của B' lên (ABC) trùng trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

thể tích khối tam diện vuông o.abc vuông tại o có oa=a ob=oc=2a là:

a,2a^3/3              b, a^3/2                  c,a^3/6                d,2a^3

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB=a,BC=2a,BD=acăn10. Góc giữa hai mặt phẳng SBD với đáy là 60 độ. Tính d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD