Hoạt động khám phá 4 trang 23 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

a) Thay các giá trị của \(x\) vào hàm số sau đó dựa vào đồ thị nhận xét.

b) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số, sau đó dựa vào đồ thị nhận xét.

Lời giải chi tiết:

a) i)

ii) ‒ Hàm số liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

‒ Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

‒ Giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\log _2}x = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\log _2}x = - \infty \).

‒ Tập giá trị: \(\mathbb{R}\).

b) Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\):

‒ Hàm số liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

‒ Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

‒ Giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\log _{\frac{1}{2}}}x = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\log _{\frac{1}{2}}}x = + \infty \).

‒ Tập giá trị: \(\mathbb{R}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247