Bài tập 10 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Sau khi bệnh nhân uống một liệu thuốc, lượng thuốc còn lại trong cơ thể giảm dần và được tính theo công thức D(t) = D0.at (mg) trong đó D0 và a là các hằng số dương, t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm uống thuốc?
a) Tại sao có thể khẳng định rằng 0 < a < 1?
b) Biết rằng bệnh nhân đã uống 100 mg thuốc và sau 1 giờ thì lượng thuốc trong cơ thể còn 80 mg. Hãy xác định giá trị của D0 và a.
c) Sau 5 giờ, lượng thuốc đã giảm đi bao nhiêu phần trăm so với lượng thuốc ban đầu?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 10
a) Do lượng thuốc trong cơ thể giảm dần, nên hàm số D(t) nghịch biến, do đó 0 < a < 1.
b) Ta có: D0 = 100, 80 = 100.a1 (mg) ⇒ a = = 0,8.
Vậy D0 = 100, a = 0,8.
c) Sau 5 giờ, lượng thuốc đã còn còn D(5) = 100.0,85.
Tỉ lệ lượng thuốc đã giảm so với lượng thuốc ban đầu là:
.
Vậy sau 5 giờ, lượng thuốc đã giảm đi khoảng 67,23% so với lượng thuốc ban đầu.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
