Bài tập 9 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

a) Hàm số \(y=f(x)={{\log }_{\frac{1}{\sqrt{3}}}}x\) có cơ số \(0<\frac{1}{\sqrt{3}}<1\) nên nghịch biến trên \((0;+\infty )\), ta có:

• \(\underset{x\in \left( \frac{1}{3};3 \right)}{\mathop{\max }}\,y=f\left( \frac{1}{3} \right)={{\log }_{\frac{1}{\sqrt{3}}}}\frac{1}{3}=2;\)
• \(\underset{x\in \left( \frac{1}{3};3 \right)}{\mathop{\max }}\,y=f\left( 3 \right)={{\log }_{\frac{1}{\sqrt{3}}}}3=-2.\)

b) Hàm số \(y=f(x)={{\log }_{2}}(x+1)\) có cơ số 2 > 1 nên đồng biến trên \((0;+\infty )\), ta có:

• \(\underset{x\in \left( -\frac{1}{3};3 \right)}{\mathop{\max }}\,y=f\left( 3 \right)={{\log }_{2}}4=2;\)
• \(\underset{x\in \left( -\frac{1}{3};3 \right)}{\mathop{\max }}\,y=f\left( -\frac{1}{2} \right)={{\log }_{2}}\frac{1}{2}=-1.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247