Bài tập 8 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

a) Hàm số \(y=f(x)={{\left( \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}^{x}}\) có cơ số \(\frac{\sqrt{5}}{2}>1\) nên đồng biến trên R, ta có:

• \(\underset{x\in (-1;4)}{\mathop{\max }}\,y=f(4)={{\left( \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}^{4}}=\frac{25}{16};\)
• \(\underset{x\in (-1;4)}{\mathop{\max }}\,y=f(-1)={{\left( \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}^{-1}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}.\)

b) Hàm số \(y=f(x)=\frac{1}{{{3}^{x}}}={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{x}}\) có cơ số \(0<\frac{1}{3}<1\) nên nghịch biến trên R, ta có:

• \(\underset{x\in (-2;2)}{\mathop{\max }}\,=f(-2)={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{-2}}=9;\)
• \(\underset{x\in (-2;2)}{\mathop{\max }}\,=f(2)={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2}}=\frac{1}{9}.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247