Hoạt động 5 trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2
Cho hàm số \(y=x^{2}\) có đồ thị là đường parabol (P).
a) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=1\).
b) Viết phương trình tiếp tuyến đó.
Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động 5
Phương pháp giải
Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm P(xo,yo) là f'(xo).
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm P(xo,yo) là
y - yo = f' (xo)( x − xo ),
trong đó yo = f(xo).
Lời giải chi tiết
a) \(y^{'}(x_{0})=y^{'}(1)=2.1=2\)
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị parabol \(y=x^{2}\) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=1\) là 2
b) \(y_{0}=(1)^{2}=1\)
Do đó, điểm tiếp xúc có tọa độ là \((1,1)\).
Vì hệ số góc của tiếp tuyến là \(m=2\)
\(y-1=2(x-1)\Leftrightarrow y=2x-1\)
Vậy, phương trình tiếp tuyến của đường parabol \(y=x^2\) tại điểm có hoành độ \(x_0=1\) là \(y=2x-1\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Hoạt động 4 trang 84 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 3 trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 4 trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Vận dụng trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 9.1 trang 86 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 9.2 trang 86 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 9.3 trang 86 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 9.4 trang 86 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 9.5 trang 86 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Bài tập 9.1 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.5 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.6 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.7 trang 57 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT