YOMEDIA
NONE

Hoạt động 5 trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 5 trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2

Cho hàm số \(y=x^{2}\) có đồ thị là đường parabol (P).

a) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=1\).

b) Viết phương trình tiếp tuyến đó.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động 5

Phương pháp giải

Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm P(xo,yo) là f'(xo).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm P(xo,yo) là

y - y= f' (xo)( x − xo ),

trong đó yo = f(xo).

 

Lời giải chi tiết

a) \(y^{'}(x_{0})=y^{'}(1)=2.1=2\)

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị parabol \(y=x^{2}\) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=1\) là 2

 

b) \(y_{0}=(1)^{2}=1\)

Do đó, điểm tiếp xúc có tọa độ là \((1,1)\).

Vì hệ số góc của tiếp tuyến là \(m=2\)

 \(y-1=2(x-1)\Leftrightarrow y=2x-1\)

Vậy, phương trình tiếp tuyến của đường parabol \(y=x^2\) tại điểm có hoành độ \(x_0=1\) là \(y=2x-1\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Hoạt động 5 trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON