Giải Bài 9.3 trang 86 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm P(xo,yo) là

y - yo = f' (xo)( x − xo ),

trong đó yo = f(xo).

Lời giải chi tiết

a) Đạo hàm của hàm số tại điểm \(x_{0}\)

\(f^{'}(x)=-2x+4\) 

đạo hàm của hàm số tại điểm \(x_{0}=1\)

\(f ^{'}(1)=-2(1)+4=2 \)

phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm \(x_{0}=1\) là:

\(y-f(x_{0})=f^{'}(x_{0})(x-(x_{0})\Rightarrow y-f(1)=2(x-1)\)

Thay \(f(1)=3\), ta được phương trình tiếp tuyến:

\(y-3 =2(x-1)\Rightarrow y=2x+1\)

b) Tại điểm \(y_0=0\) ta có \(x=2\)

Đường tiếp tuyến tại điểm \((2,0)\) có độ dốc bằng \(y'=-2\times2+4=-4\). Sử dụng công thức tương tự, ta có:

\(y-0 =- 4(x-2)\Rightarrow y= -4x+8\)

-- Mod Toán 11 HỌC247