Trắc nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và có đạo hàm tại điểm $x_0\in$ (a; b). Các mệnh đề nào sau đây đúng.

Hàm số y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{3 - \sqrt {4 - x} }}{4}\; khi\;x \ne 0}\\ {\frac{1}{4}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; khi\;x = 0} \end{array}} \right.$ . Khi đó đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x₀ là f'(x₀). Khẳng định nào sau đây sai?

Xét ba mệnh đề sau:

    (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x=x$_0$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.

    (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x=x$_0$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

    (3) Nếu f(x) gián đoạn tạix=x$_0$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

    Trong ba câu trên:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 2}\\ { - \frac{{{x^2}}}{2} + bx - 6\;\;khi\;x > 2} \end{array}\;\;\;\;\;} \right.$. Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2  thì giá trị của b là

Cho hàm số $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x - 1}},\;x > 1}\\ {x - 1,\;x \le 1} \end{array}} \right.$

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho đồ thị (H): $y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$ và điểm A ∈ (H) có tung độ y = 4. Hãy lập phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x) = x^3-2x^2-2$ tại điểm có hoành độ x = -2 có phương trình là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: $y = 2x^4-4x^2+1$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 48x – 1