Hoạt động 5 trang 37 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Phương pháp giải:

Dựa vào phương trình lượng giác của sinx và cosx để làm bài.

Lời giải chi tiết:

a) Với \(x \in \left( {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) ta thấy tanx = 1 tại \(x = \frac{\pi }{4}\).

Do đó đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng \(x \in \left( {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) tại điểm có hoành độ là \(\frac{\pi }{4}\).

Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì là π nên đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tanx tại các điểm có hoành độ là \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,(k \in Z)\).

b) Phương trình tanx = 1 có các nghiệm là \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,(k \in Z)\).

-- Mod Toán 11 HỌC247