Bài tập 54 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều
Phương trình \(\sin x - \cos x = 0\) có các nghiệm là:
A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 54
Ta có: \(\sin x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sin x - \cos x} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{4} - \sin \frac{\pi }{4}\cos x = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{4} = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Đáp án đúng là A.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Bài tập 52 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 53 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 55 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 56 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 57 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 58 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 59 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 60 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD