Hoạt động 6 trang 38 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1
Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 (Hình 37).
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 trên khoảng (0; π), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = ‒1?
Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động 6
Phương pháp giải:
Dựa vào phương trình lượng giác của sinx và cosx để làm bài.
Lời giải chi tiết:
a) Với x ∈ (0; π), ta thấy cotx = ‒1 tại \(x = \frac{{3\pi }}{4}\).
Do đó đường thẳng y = ‒1 cắt đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) tại điểm có hoành độ là \(\frac{{3\pi }}{4}\).
Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì là π nên đường thẳng y = ‒1 cắt đồ thị hàm số y = cotx tại các điểm có hoành độ là \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \) (k∈Z).
b) Phương trình cotx = ‒1 có các nghiệm là \(x = \frac{{ - 3\pi }}{4} + k\pi \) (k∈ ∈ Z).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Hoạt động 5 trang 37 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Luyện tập 7 trang SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Luyện tập 8 trang 38 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Luyện tập 9 trang 39 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD
Giải Bài 1 trang 40 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Giải Bài 2 trang 40 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Giải Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Giải Bài 4 trang 40 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Giải Bài 5 trang 40 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD
Bài tập 48 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 49 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 50 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 51 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 52 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 53 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 54 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 55 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 56 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 57 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 58 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 59 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
Bài tập 60 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD