Giải Bài 6.21 trang 24 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Nếu u, v >0 và \(0< a \ne 1\) thì \(\log_a u=\log_a v \Leftrightarrow  u=v\).

Lời giải chi tiết

a) \(log(x+1)=2 \Rightarrow x+1=10 \)\(\Rightarrow x=9\)

b) \(2\log_{4}x+\log_{2}(x-3)=2 \)\(\Rightarrow \log_{4}x^2 + \log_{2}(x-3)=2.\)

\(\log_{2}x^2 + \log_{2}(x-3)^{\frac{1}{2}}=2 \)\(\Rightarrow \log_{2}(x^2\sqrt{x-3})=2.\)

\(x=4\)

c) \(lnx+ln(x-1)=ln4x \)\(\Rightarrow ln(x(x-1))=ln(4x)\)\( \Rightarrow x(x-1)=4x\)\( \Rightarrow x^2-5x=0.\)

\(\left\{\begin{matrix} x=5 & (thoa-man) & \\ x=0 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow x=5\)

d) \(\log_{3}(x^{2}-x+2)=log_{3}(2x-4) \)

\(\Rightarrow x^2 - x + 2 = 2x - 4\) (PT vô nghiệm)

-- Mod Toán 11 HỌC247