Giải Bài 6.21 trang 24 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Nếu u, v >0 và $0< a \ne 1$ thì $\log_a u=\log_a v \Leftrightarrow  u=v$.

Lời giải chi tiết

a) $log(x+1)=2 \Rightarrow x+1=10$$\Rightarrow x=9$

b) $2\log_{4}x+\log_{2}(x-3)=2$$\Rightarrow \log_{4}x^2 + \log_{2}(x-3)=2.$

$\log_{2}x^2 + \log_{2}(x-3)^{\frac{1}{2}}=2$$\Rightarrow \log_{2}(x^2\sqrt{x-3})=2.$

$x=4$

c) $lnx+ln(x-1)=ln4x$$\Rightarrow ln(x(x-1))=ln(4x)$$\Rightarrow x(x-1)=4x$$\Rightarrow x^2-5x=0.$

$\left\{\begin{matrix} x=5 & (thoa-man) & \\ x=0 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow x=5$

d) $\log_{3}(x^{2}-x+2)=log_{3}(2x-4)$

$\Rightarrow x^2 - x + 2 = 2x - 4$ (PT vô nghiệm)

-- Mod Toán 11 HỌC247