Giải Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Nếu a > 1 thì \(a^u > a^v \Leftrightarrow u>v\).

Nếu 0 < a < 1 thì \(a^u > a^v \Leftrightarrow u < v\).

Lời giải chi tiết

Ta có 

\(500(1+0,075)^{n}\geq 800\)

Chia cả hai vế của bất phương trình cho 500:

\((1+0,075)^{n}\geq \frac{800}{500} =1,6\)

Lấy logarit tự nhiên ở cả hai vế của bất phương trình:

\(n ln(1+0,075)^{n}\geq ln(1,6)\)

Chia cả hai vế của bất phương trình cho \(\ln(1+0.075)\):

\(n\geq \frac{ln(1,6)}{ln(1+0,075)}\approx 9,25\)

Vậy thời gian tối thiểu cần gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng là 10 năm.

-- Mod Toán 11 HỌC247