Giải Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

 Hàm số y = f(x) với tập xác định là D được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\)  ta có \(− x \in D\)  và f(-x) = f(x).

 Hàm số y = f(x) với tập xác định là D được gọi là hàm số lẻ nếu \(\forall x \in D\)  ta có \(− x \in D\)  và f(-x) = - f(x).

Lời giải chi tiết

a) Xét hàm số: y = 5sin²x + 1, có:

Tập xác định D = ℝ.

Nếu x ∈ D thì – x ∈ D có y( – x) = 5sin²(– x) + 1 = 5sin² x + 1 = y(x).

Vì vậy hàm số này là hàm chẵn.

b) Xét hàm số: y = cosx + sinx

Tập xác định: D = ℝ

Nếu x ∈ D thì – x ∈ D có y( – x) = cos(– x) + sin(– x) = cosx – sin x ≠ y(x).

Vì vậy hàm số này không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.

c) y = tan2x.

Tập xác định D = $ℝ\backslash \left(\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

Nếu x ∈ D thì – x ∈ D có y( – x) = tan(– 2x) = – tan2x ≠ y(x).

Vì vậy hàm số này là hàm lẻ.

-- Mod Toán 11 HỌC247