Bài tập 3 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

a) $y=5-2\cos \left(\frac{\pi }{3}-x\right)$

TXĐ: D = ℝ.

Ta có: $-1\le \cos \left(\frac{\pi }{3}-x\right)\le 1$

$\iff 2\ge -2\cos \left(\frac{\pi }{3}-x\right)\ge -2$

$\iff 7\ge 5-2\cos \left(\frac{\pi }{3}-x\right)\ge 3$

Vậy tập giá trị của hàm số là [3; 7].

b) y = |sin3x| - 1

TXĐ: D = ℝ.

Ta có: 0 ≤ |sin3x| ≤ 1

⇒ -1 ≤ |sin3x| - 1 ≤ 0

Vậy tập giá trị của hàm số là [−1; 0].

c) y = 2tanx + 3

TXĐ: D = $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}.$

Ta có tập giá trị của tanx là ℝ nên tập giá trị của hàm số cũng là ℝ.

d) y = $\sqrt{1-\sin x}$ + 2

Ta có: $-1\le \sin x\le 1$ nên $2\ge 1-\sin x\ge 0$ nên hàm số xác định trên ℝ

Khi đó $0\le \sqrt{1-\sin x}\le \sqrt{2}$

Suy ra $2\le \sqrt{1-\sin x}+2\le \sqrt{2}+2$

Vậy tập giá trị của hàm số là $\left(2;2+\sqrt{2}\right)$ .

-- Mod Toán 11 HỌC247