Giải Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Dựa vào công thức đã học để xác định

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \cos \alpha = \pm \frac{4}{5}\)

Đẳng thức có thể đồng thời xảy ra

b) Ta có: \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} \Rightarrow 1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}}} \Rightarrow \cot \alpha = \pm 2\sqrt 2 \)

Hai đẳng thức không thể đồng thời xảy ra

c) Ta có: \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1 \Rightarrow 3.\cot \alpha = 1 \Rightarrow \cot \alpha = \frac{1}{3}\)

Đẳng thức có thể đồng thời xảy ra