Bài tập 8 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

a) Ta có:

sin197° = sin(180° + 17°) = ‒ sin17°.

sin73° = sin(90° ‒ 17°) = cos17°.

cos163° = cos(180° ‒ 17°) = ‒ cos17°.

Suy ra:

sin 17°sin197° + sin73°cos163°

= sin 17°.(‒ sin17°) + cos17°.(‒ cos17°)

= ‒ (sin²17° + cos²17°) = ‒ 1.

b) Ta có: $\frac{1}{1-\text{tan}145°}+\frac{1}{1+\text{tan}55°}$

$=\frac{1}{1+\text{cot}55°}+\frac{1}{1+\text{tan}55°}$

$=\frac{1}{1+\frac{1}{\text{tan}55°}}+\frac{1}{1+\text{tan}55°}$

$=\frac{\text{tan}55°}{1+\text{tan}55°}+\frac{1}{1+\text{tan}55°}$

$=\frac{\text{tan}55°+1}{1+\text{tan}55°}=1$

-- Mod Toán 11 HỌC247