Bài tập 3 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

Vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ nên sinα < 0; cosα < 0, tanα > 0 và cotα > 0.

a) cos(α + π) = ‒ cosα > 0 vì cosα < 0.

b) $\text{sin}\left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\text{cos}\alpha <0$ vì cosα < 0.

c) $\text{tan}\left(\alpha +\frac{3\pi }{2}\right)=-\text{cot}\alpha <0$ vì cotα > 0.

d) $\text{cot}\left(\alpha -\frac{\pi }{2}\right)=-\text{tan}\alpha <0$ vì tanα > 0.

e) Vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ nên 2π < 2α < 3π, do đó sin2α > 0.

Vậy $\text{cos}\left(2\alpha +\frac{\pi }{2}\right)=-\text{sin}2\alpha <0$.

g) sin (π ‒ 2α) = sin2α > 0 vì sin2α > 0.

-- Mod Toán 11 HỌC247