Phần hướng dẫn giải bài tập Hình học 11 Chương 1 Bài 7 Phép vị tự sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Hình học 11 Cơ bản và Nâng cao.
-
Bài tập 1 trang 29 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số
-
Bài tập 2 trang 29 SGK Hình học 11
Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau:
-
Bài tập 3 trang 29 SGK Hình học 11
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O.
-
Bài tập 1.24 trang 33 SBT Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x−3)2+(y+1)2 = 9. Hãy viết phương trình của đường tròn (C′) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2), tỉ số k = −2.
-
Bài tập 1.25 trang 33 SBT Hình học 11
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Hãy dựng hình vuông có hai đỉnh nằm trên nửa đường tròn, hai đỉnh còn lại nằm trên đường kính AB của nửa đường tròn đó.
-
Bài tập 1.26 trang 33 SBT Hình học 11
Cho góc nhọn xOy và điểm C nằm trong góc đó. Tìm trên Oy điểm A sao cho khoảng cách từ A đến Ox bằng AC.
-
Bài tập 1.23 trang 33 SBT Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y − 4 = 0.
a) Hãy viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3
b) Hãy viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = -2
-
Bài tập 25 trang 29 SGK Hình học 11 NC
Các phép sau đây có phải là phép vị tự hay không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác \(\vec 0\)
-
Bài tập 26 trang 29 SGK Hình học 11 NC
Các khẳng định sau đây có đúng không ?
a. Phép vị tự luôn có điểm bất động (tức là điểm biến thành chính nó)
b. Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động
c. Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động
-
Bài tập 27 trang 29 SGK Hình học 11 NC
Xác định tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài của hai đường tròn trong các trường hợp sau :
a. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau
b. Hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau
c. Một đường tròn chứa đường tròn kia
-
Bài tập 28 trang 29 SGK Hình học 11 NC
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O)' ở N sao cho M là trung điểm của AN
-
Bài tập 29 trang 29 SGK Hình học 11 NC
Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định khác O. Một điểm M thay đổi trên đường tròn. Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N. Tìm quỹ tích điểm N
-
Bài tập 30 trang 29 SGK Toán 11 NC
Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính khác nhau, tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường tròn (O") thay đổi, luôn luôn tiếp xúc ngoài với (O) và (O') lần lượt tại B và C . Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định
