Mời các em cùng tham khảo Tóm tắt bài học Bài Đường thẳng và mặt phẳng song song môn Toán 11 Kết Nối Tri Thức do HOC247 biên soạn. Thông qua bài giảng, các em có thể dễ dàng nắm bắt kiến thức mới và làm quen được các dạng bài tập nhờ phần Bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. Chúc các em học tập vui vẻ và có nhiều năng lượng để tiếp thu thật nhiều kiến thức mới!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Đường thẳng song song với mặt phẳng
|
Cho đường thẳng d và mặt phẳng (\(\alpha\)). Nếu d và (\(\alpha\)) không có điểm chung thì ta nói d song song với (\(\alpha\)) hay (\(\alpha\)) song song với d và kí hiệu là d // (\(\alpha\)) hay (\(\alpha\)) // d. |
Ngoài ra:
- Nếu d và (\(\alpha\)) có một điểm chung duy nhất M thì ta nói d và (\(\alpha\)) cắt nhau tại điểm M và kí hiệu d \(\cap\) (\(\alpha\)) = {M} hay d \(\cap\) (\(\alpha\)) = M.
- Nếu d và (\(\alpha\)) có nhiều hơn một điểm chung thì ta nói d nằm trong (\(\alpha\)) hay (\(\alpha\)) chứa d và kí hiệu d \(\subset\) (\(\alpha\)) hay (\(\alpha\)) \(\supset\) d.
1.2. Điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng
|
- Nếu đường thằng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P). |
|
- Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thi b song song với a. |
Bài tập minh họa
Câu 1: Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
Hướng dẫn giải
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB cắt BC tại P.
(∝) // AD nên giao tuyến của (∝) với (ADC) là đường thẳng qua M, song song với AD, cắt DC tại N.
Vậy thiết diện là tam giác MNP.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. AC
B. BD
C. AD
D. SC
Hướng dẫn giải
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC.
Vì hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AD và BC, có điểm S chung.
Nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua điểm chung S và song song với AD; BC.
Chọn đáp án C
Luyện tập Bài 12 Toán 11 Kết Nối Tri Thức
Học xong bài học này, em có thể:
- Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng. Giải thích điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Giải thích tính chất cơ bản về đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn có liên quan đến đường thẳng song song với mặt phẳng.
3.1. Trắc nghiệm Bài 12 Toán 11 Kết Nối Tri Thức
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 12 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
-
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. Vô số
-
- A. Nếu b//(α) thì b//a.
- B. Nếu b cắt (α) thì b cắt a
- C. Nếu b//a thì b//(α).
- D. Nếu b cắt (α) và mp(β) chứa b thì giao tuyến của (α) và (β) là đường thẳng cắt cả a và b.
-
- A. a//b
- B. a và b cắt nhau.
- C. a và b chéo nhau.
- D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 12 Toán 11 Kết Nối Tri Thức
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 4 Bài 12 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Mở đầu trang 84 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 1 trang 84 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Câu hỏi trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Câu hỏi trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 3 trang 86 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng trang 86 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 86 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 4 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 4.17 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 4.18 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 4.19 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 4.20 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài tập 4.22 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.23 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.24 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.25 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.26 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.27 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.28 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Hỏi đáp Bài 12 Toán 11 Kết Nối Tri Thức
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán học HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 11 HỌC247
