Giải Bài 4.17 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1
Cho hai tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD.
a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.
b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4.17
Phương pháp giải
Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).
Lời giải chi tiết
a) Vì M là trung điểm của cạnh AC nên đường thẳng AM chứa điểm C.
Lại có điểm C thuộc mặt phẳng (BCD) và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD) (do bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng). Do đó, đường thẳng AM cắt mặt phẳng (BCD) tại điểm C. Vậy đường thẳng AM không song song với mặt phẳng (BCD).
b) Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD nên MN là đường trung bình của tam giác ACD, suy ra MN // CD.
Lại có đường thẳng CD nằm trong mặt phẳng (BCD) và đường thẳng MN không nằm trong mặt phẳng (BCD).
Vậy đường thẳng MN song song với mặt phẳng (BCD).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Hoạt động 3 trang 86 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 4 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 4.18 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 4.19 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 4.20 trang 87 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài tập 4.22 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.23 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.24 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.25 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.26 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.27 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.28 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT