Bài tập 4.24 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh rằng GH // (BCD)?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4.24
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên A, G, E thẳng hàng và \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\).
Tương tự ta có A, H, F thẳng hàng và \(\frac{{AH}}{{AF}} = \frac{2}{3}.\)
Do đó, \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{{AH}}{{AF}}\).
Trong tam giác AEF có: \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{{AH}}{{AF}}\), theo định lí Thalès đảo ta có GH // EF, mà \(EF \subset \left( {BCD} \right)\) nên GH // (BCD).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Bài tập 4.22 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.23 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.25 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.26 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.27 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 4.28 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT