Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Cho hình chóp S.ABCD có SA \(\bot\) (ABC), BC \(\bot\) AB. Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và điểm P nằm trên cạnh SA. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5
Vì SA \(\bot\) (ABCD) nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABCD). Mà BC \(\bot\) AB nên theo định lí ba đường vuông góc ta có SB \(\bot\) BC.
Mà BC // MN (do MN là đường trung bình của tam giác SBC)
=> SB \(\bot\) MN. (1)
Ta có SA \(\bot\) (ABC) => SA \(\bot\) BC, mà BC // MN => SA \(\bot\) MN. (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN \(\bot\) (SAB) => MN \(\bot\) MP hay tam giác MNP là tam giác vuông tại M.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Bài 3 trang 88 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 6 trang 93 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 7 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 8 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 9 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 10 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 11 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 12 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 13 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 14 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 15 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 16 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 17 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 18 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 19 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 20 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 21 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD