Bài tập 14 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi, AA’ ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng:
a) BB’ ⊥ (A’B’C’D’);
b) BD ⊥ A’C.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 14
a) Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên AA’ // BB’.
Mà AA’ ⊥ (ABCD) nên BB’ ⊥ (ABCD).
Mặt khác: (ABCD) // (A’B’C’D’) (tính chất hình hộp).
Suy ra: BB’ ⊥ (A’B’C’D’).
b) Vì ABCD là hình thoi nên BD ⊥ AC.
Ta có: AA’ ⊥ (ABCD) suy ra AA’ ⊥ BD (vì BD ⊂ (ABCD)).
Ta có: BD ⊥ AA’, BD ⊥ AC và AA’ ∩ AC = A trong (A’AC).
Suy ra: BD ⊥ (A’AC).
Từ đó ta có: BD ⊥ A’C.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Bài tập 12 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 13 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 15 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 16 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 17 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 18 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 19 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 20 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 21 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD