YOMEDIA
NONE

Bài tập 13 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 13 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và SA = SC, SB = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD)?

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 13

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và SA = SC, SB = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD

Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.

- Xét tam giác SAC có SA = SC nên tam giác SAC cân tại S.

Mà SO là đường trung tuyến của tam giác SAC.

Suy ra: SO là đường cao của tam giác SAC hay SO ⊥ AC.

- Xét tam giác SBD có SB = SD nên tam giác SBD cân tại S.

Mà SO là đường trung tuyến của tam giác SBD.

Suy ra: SO là đường cao của tam giác SBD hay SO ⊥ BD.

Ta có: SO ⊥ AC, SO ⊥ BD;

AC ∩ BD = O trong (ABCD).

Suy ra: SO ⊥ (ABCD).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 13 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON