Bài tập 13 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và SA = SC, SB = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD)?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 13
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.
- Xét tam giác SAC có SA = SC nên tam giác SAC cân tại S.
Mà SO là đường trung tuyến của tam giác SAC.
Suy ra: SO là đường cao của tam giác SAC hay SO ⊥ AC.
- Xét tam giác SBD có SB = SD nên tam giác SBD cân tại S.
Mà SO là đường trung tuyến của tam giác SBD.
Suy ra: SO là đường cao của tam giác SBD hay SO ⊥ BD.
Ta có: SO ⊥ AC, SO ⊥ BD;
AC ∩ BD = O trong (ABCD).
Suy ra: SO ⊥ (ABCD).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Bài tập 11 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 12 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 14 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 15 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 16 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 17 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 18 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 19 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 20 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 21 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD