Vận dụng trang 83 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Hãy tính xác suất của hai biến cố được nêu ra ở hoạt động khởi động của bài học
Hướng dẫn giải chi tiết Vận dụng
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định không gian mẫu
Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố
Bước 3: Tính xác xuất bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)
Lời giải chi tiết
Do các viên bi có cùng kích thước và trọng lượng nên số kết quả cho việc lấy 2 viên bi từ hộp có 10 viên bi có \(C_{10}^2\) cách
Gọi A là biến cố “Lấy được hai viên bi cùng màu”
Việc lấy được hai viên bi cùng màu có hai khả năng
+) Khả năng thứ nhất: hai viên bi cùng màu xanh có \(C_5^2\) cách
+) Khả năng thứ hai: hai viên bi cùng màu đỏ có \(C_5^2\) cách
Suy ra có \(2C_5^2 = 20\) kết quả thuận lợi cho biến cố A
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{20}}{{C_{10}^2}} = \frac{4}{9}\)
Gọi B là biến cố “Lấy được hai viên bi khác màu”
Việc lấy được hai viên bi khác màu có hai công đoạn
+) Công đoạn thứ nhất: Lấy 1 viên bi màu xanh có \(5\) cách
+) Công đoạn thứ hai: Lấy 1 viên bi màu đỏ có 5 cách
Suy ra có \(5.5 = 25\) kết quả thuận lợi cho biến cố B
Vậy xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{25}}{{C_{10}^2}} = \frac{5}{9}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho biết \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập với \(P(A) = 0,6\); \(P(B) = 0,3\). Hãy tính \(P\left( {\overline A \cup \overline B } \right)\)
bởi Hoang Viet 14/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Hoạt động khám phá 1 trang 81 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 1 trang 82 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 2 trang 83 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 3 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 4 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 3 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 2 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 3 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 4 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 5 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 6 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 7 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 8 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 9 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 10 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST