Thực hành 3 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Gieo đồng thời 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc chia hết cho 3”
b) “Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con súc sắc lớn hơn 4”
Hướng dẫn giải chi tiết Thực hành 3
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định biến cố đối của biến cố đã cho
Bước 2: Xác định xác suất của biến cố đã xác định ở bước 1
Bước 3: Xác định biến cố ban đầu
Lời giải chi tiết
a) Gọi biến cố A: “Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc không chia hết cho 3” là biến cố đối của biến cố ‘Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc chia hết cho 3”
Tổng số kết quả của phép thử có thể xảy ra là \(n(\Omega ) = {6^3}\)
A xảy ra khi mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc đều xuất hiện số chấm không chi hết cho 3. Số kết quả thuận lợi cho A là: \(n(A) = {4^3}\)
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{{4^3}}}{{{6^3}}} = \frac{8}{{27}}\)
Vậy xác suất của biến cố “Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc chia hết cho 3” là \(1 - \frac{8}{{27}} = \frac{{19}}{{27}}\)
b) Gọi biến cố B: “Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con súc sắc nhỏ hơn hoặc bằng 4” là biến cố đối của biến cố “Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con súc sắc lớn hơn 4”
Tổng số kết quả của phép thử có thể xảy ra là \(n(\Omega ) = {6^3}\)
Ta có tập hợp kết quả thuận lợi cho biến cố B như sau: \(B = \left\{ {(1;1;1),(1;1;2)} \right\}\). Số kết quả thuận lợi cho B là: \(n(A) = 2\)
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{{{6^3}}} = \frac{1}{{108}}\)
Vậy xác suất của biến cố “Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con súc sắc lớn hơn 4” là \(1 - \frac{1}{{108}} = \frac{{107}}{{108}}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Một tổ có \(7\) nam và \(3\) nữ. Hãy chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó có đúng một người là nữ.
bởi Kieu Oanh 14/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Thực hành 2 trang 83 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 4 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 3 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 2 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 3 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 4 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 5 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 6 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 7 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 8 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 9 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 10 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST