Thực hành 4 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra:
a) Có ít nhất 1 bi xanh
b) Có ít nhất 2 bi đỏ
Hướng dẫn giải chi tiết Thực hành 4
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định biến cố đối của biến cố đã cho
Bước 2: Xác định xác suất của biến cố đã xác định ở bước 1
Bước 3: Xác định biến cố ban đầu
Lời giải chi tiết
Tổng số kết quả của phép thử có thể xảy ra là \(n(\Omega ) = C_{12}^4 = 495\)
a) Gọi biến cố A: “Trong 4 viên bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh”, suy ra biến cố đối của biến cố A là \(\overline A \): “Trong 4 viên bi lấy ra không có viên bi xanh nào”
\(\overline A \) xảy ra khi 4 viên bi lấy ra chỉ có màu đỏ hoặc vàng. Số kết quả thuận lợi cho \(\overline A \)là: \(n(A) = C_9^4 = 126\)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{{126}}{{495}} = \frac{{14}}{{55}}\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{14}}{{55}} = \frac{{41}}{{55}}\)
b) Gọi biến cố A: “Trong 4 viên bi lấy ra có ít nhất 2 bi đỏ ”, suy ra biến cố đối của biến cố A là \(\overline A \): “Trong 4 viên bi lấy ra có nhiều hơn 2 bi đỏ”
\(\overline A \) xảy ra khi 4 viên bi lấy ra có 3 hoặc 4 bi đỏ. Số kết quả thuận lợi cho \(\overline A \)là: \(n(A) = C_4^3.8 + C_4^4 = 33\)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{{33}}{{495}} = \frac{1}{{15}}\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{{15}} = \frac{{14}}{{15}}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Một tổ có \(7\) nam và \(3\) nữ. Hãy chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó có ít nhất một người là nữ;
bởi Bùi Anh Tuấn 13/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Hoạt động khám phá 2 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 3 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 3 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 85 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 2 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 3 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 4 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 5 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 6 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 7 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 8 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 9 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 10 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST