YOMEDIA
NONE

Thực hành 4 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 4 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2

Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra:

a) Có ít nhất 1  bi xanh

b) Có ít nhất 2 bi đỏ

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Thực hành 4

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định biến cố đối của biến cố đã cho

Bước 2: Xác định xác suất của biến cố đã xác định ở bước 1

Bước 3: Xác định biến cố ban đầu

Lời giải chi tiết

Tổng số kết quả của phép thử có thể xảy ra là \(n(\Omega ) = C_{12}^4 = 495\)

a) Gọi biến cố A: “Trong 4 viên bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh”, suy ra biến cố đối của biến cố là \(\overline A \): “Trong 4 viên bi lấy ra không có viên bi xanh nào”

\(\overline A \) xảy ra khi 4 viên bi lấy ra chỉ có màu đỏ hoặc vàng. Số kết quả thuận lợi cho \(\overline A \)là: \(n(A) = C_9^4 = 126\)

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{{126}}{{495}} = \frac{{14}}{{55}}\)

Vậy xác suất của biến cố  là \(P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{14}}{{55}} = \frac{{41}}{{55}}\)

b) Gọi biến cố A: “Trong 4 viên bi lấy ra có ít nhất 2 bi đỏ ”, suy ra biến cố đối của biến cố là \(\overline A \): “Trong 4 viên bi lấy ra có nhiều hơn 2 bi đỏ”

\(\overline A \) xảy ra khi 4 viên bi lấy ra có 3 hoặc 4 bi đỏ. Số kết quả thuận lợi cho \(\overline A \)là: \(n(A) = C_4^3.8 + C_4^4 = 33\)

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{{33}}{{495}} = \frac{1}{{15}}\)

Vậy xác suất của biến cố  là \(P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{{15}} = \frac{{14}}{{15}}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Thực hành 4 trang 84 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON