YOMEDIA
NONE

Vận dụng 3 trang 44 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Vận dụng 3 trang 44 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2

Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ \(B\left( {50;30} \right)\) và \(C\left( {32; - 23} \right)\). Một con tàu đang neo đậu tại điểm \(A\left( { - 10;20} \right)\)

a) Tính số đo của \(\widehat {BAC}\)

b) Cho biết một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km. Tính khoảng cách từ con tàu đến mỗi hòn đảo

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Vận dụng 3

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \)

Bước 2: 

a) \(\cos \widehat {BAC} = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} \)

b) \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {(x_B - x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\) 

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {60;10} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {42; - 43} \right),\overrightarrow {BC}  = \left( { - 18; - 53} \right)\)

\(\cos \widehat {BAC} = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} = \frac{{60.42 + 10.( - 43)}}{{\sqrt {{{60}^2} + {{10}^2}} .\sqrt {{{42}^2} + {{\left( { - 43} \right)}^2}} }} \simeq 0,572 \Rightarrow \widehat {BAC} \approx 55^\circ 8'\)

b)

Khoảng cách từ tàu đến đảo B là \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{60}^2} + {{10}^2}}  = 10\sqrt {37} \) (km)

Khoảng cách từ tàu đến đảo B là \(AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{{42}^2} + {{\left( { - 43} \right)}^2}}  = \sqrt {3613} \) (km)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Vận dụng 3 trang 44 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

Bài tập SGK khác

Hoạt động khám phá 7 trang 43 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 5 trang 44 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 44 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 6 trang 45 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 7 trang 45 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 8 trang 45 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 9 trang 45 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 10 trang 45 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 11 trang 45 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 3 trang 59 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 4 trang 59 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 5 trang 59 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 6 trang 59 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 7 trang 59 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 8 trang 59 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 9 trang 59 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 10 trang 59 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 11 trang 60 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 12 trang 60 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON