Giải Bài 11 trang 60 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Tam giác ABC vuông tại C khi \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = 0\)

Lời giải chi tiết

+ B là điểm đối xứng của A qua O \( \Rightarrow \) O là trung điểm của AB \( \Rightarrow \) \(B\left( { - 1; - 4} \right)\)

+ Gọi \(C\left( {x;3} \right)\)

+ \(\overrightarrow {AC}  = \left( {x - 1; - 1} \right),\overrightarrow {BC}  = \left( {x + 1;7} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 7 = 0 \Rightarrow {x^2} - 1 - 7 = 0 \Rightarrow {x^2} = 8 \Rightarrow x =  \pm 2\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow C\left( {2\sqrt 2 ;3} \right),C\left( { - 2\sqrt 2 ;3} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247