Thực hành 1 trang 16 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để làm mất dấu căn

Bước 2: Chuyển vế, rút gọn đưa về phương trình bậc hai một ẩn

Bước 3: Giải phương trình nhận được ở bước 2

Bước 4: Thử lại xem nghiệm đã tìm được ở bước 3 có thỏa mãn phương trình không và kết luận

Lời giải chi tiết

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

\(\begin{array}{l}\sqrt {31{x^2} - 58x + 1}  = \sqrt {10{x^2} - 11x - 19} \\ \Rightarrow 31{x^2} - 58x + 1 = 10{x^2} - 11x - 19\\ \Rightarrow 21{x^2} - 47x + 20 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = \frac{5}{3}\) hoặc \(x = \frac{4}{7}\)

Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy không có nghiệm nào thỏa mãn

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Chú ý khi giải: sau khi bình phương hai vế thì các bước giải tiếp theo chỉ được sử dụng dấu suy ra không được sử dụng dấu tương đương (vì tập nghiệm của chúng có thể không giống nhau)

-- Mod Toán 10 HỌC247