Hoạt động khám phá 2 trang 16 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Để giải phương trình \(\sqrt{ax^{2}+bx+c}= dx+e\), ta làm như sau:

Bước 1: Bình phương hai về của phương trình đề được phương trình \(a{x^2} + bx + c = {\left( {dx + e} \right)^2}\)

Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1

Bước 3: Thử lại xem các giả trị x tìm được ở Bước 2 có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

Thay nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu ta có:

+) Thay \(x = 1\) vào phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x + 1}  = x\) ta thấy thảo mãn phương trình

+) Thay \(x =  - \frac{1}{2}\) vào \(\sqrt { - {x^2} + x + 1}  = x\) ta thấy không thỏa mãn phương trình

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\), suy ra lời giải như trên là sai.

-- Mod Toán 10 HỌC247